设实数a,b满足lg(a-1)+lg(b-2)=lg2,则a+b的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:37:57
设实数a,b满足lg(a-1)+lg(b-2)=lg2,则a+b的取值范围是设实数a,b满足lg(a-1)+lg(b-2)=lg2,则a+b的取值范围是设实数a,b满足lg(a-1)+lg(b-2)=

设实数a,b满足lg(a-1)+lg(b-2)=lg2,则a+b的取值范围是
设实数a,b满足lg(a-1)+lg(b-2)=lg2,则a+b的取值范围是

设实数a,b满足lg(a-1)+lg(b-2)=lg2,则a+b的取值范围是
大于等于3+2√2

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综合上面3种情况,有a的取值范围 1<a<3 A=(a-1,a+1) 当a≥2, B={x|x<2或x>a}. 又AUB=R, a-1<2≤a<a+1, 得2≤a<3. 当a

a-1>0,b-2>0,可得a>1,b>2,由等式可得(a-1)(b-2)=2,ab-b-2a+2=2,ab=2a+b,
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a^2+2(2a+b)+b^2=a^2+4a+b^2+2b=(a+2)^2+(b+1)^2-5>9+9-5=13
a+b>√13