用定积分求所围图形的面积xy=1,y=x,y=2x
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 02:29:47
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用定积分求所围图形的面积xy=1,y=x,y=2x
用定积分求所围图形的面积xy=1,y=x,y=2x
用定积分求所围图形的面积xy=1,y=x,y=2x
楼主请看图
如图所示
联立方程:xy = 1, y = x, x = ±1
xy = 1, y = 2x, x = ±√2/2
面积 = ∫(2x-x)dx (0→√2/2) + ∫(1/x - x)dx (√2/2→1)
= ½x²|(0→√2/2) + lnx|(√2/2→1) - ½x²|(√2/2→1)
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联立方程:xy = 1, y = x, x = ±1
xy = 1, y = 2x, x = ±√2/2
面积 = ∫(2x-x)dx (0→√2/2) + ∫(1/x - x)dx (√2/2→1)
= ½x²|(0→√2/2) + lnx|(√2/2→1) - ½x²|(√2/2→1)
= 0.3466 这是在第一象限的面积
在第一象限和第三象限的总面积 = 0.6931
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