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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 13:45:50

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数学分析微积分高数一致收敛
这种题应该怎样考虑?只需做一道即可,

证明f（x）在（0,+∞）连续只要证明对任意闭区间[a,b]⊂(0,+∞),级数

是内闭一致收敛的即可,因为∀x0∈(0,+∞)都能找到a<x0<b,使x0∈[a,b]

对任意闭区间[a,b]

所以后一个级数收敛,于是

在[a,b]上一致收敛

而

在[a,b]上连续,根据一致收敛的性质,和函数f（x）在[a,b]上连续,再根据

[a,b]的任意性就得到f（x）在(0,+∞)上的连续性

第（2）题也是一样,只要用在[a,b]上

再利用类似方法得到

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