用单调性证明:函数F(X)=1/(X-1)^2在(负无限大,1)上为增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 23:18:39
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用单调性证明:函数F(X)=1/(X-1)^2在(负无限大,1)上为增函数
设X1<X2<1

F(X1)-F(X2)
=1/(X1-1)^2-1/(X2-1)^2
化简一下
最后可以得到
(X2-X1)(X2+X1-2)
----------------
(X1-1)^2*(X2-1)^2
分母肯定大于O
而X2-X1>0
0>X2+X1-2
所以
F(X1)-F(X2)小于0
在...上是增函数