当X趋近于无穷大时,(3^X+9^X)^1/x极限值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:03:03
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当X趋近于无穷大时,(3^X+9^X)^1/x极限值是?

当X趋近于无穷大时,(3^X+9^X)^1/x极限值是?
(3^X+9^X)^1/x
=[3^X(1+3^X)]^(1/X)
=3(1+3^X)^(1/X)
lim(x->∞)3(1+3^X)^(1/X)
=3 lim(x->∞) (3^x)^(1/x)
=3×3
=9