初三数学奥赛题(关于二次函数)求函数y=x^2-2ax+1,在2≤x≤4时的最大值和最小值急用.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:12:30
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初三数学奥赛题(关于二次函数)求函数y=x^2-2ax+1,在2≤x≤4时的最大值和最小值急用.
初三数学奥赛题(关于二次函数)
求函数y=x^2-2ax+1,在2≤x≤4时的最大值和最小值
急用.
初三数学奥赛题(关于二次函数)求函数y=x^2-2ax+1,在2≤x≤4时的最大值和最小值急用.
对称轴为 a
x=2 y=4-4a+1=5-4a
x=4 y=16-8a+1=17-8a
x=a y=a^2-2a^2+1=a^2+1
当a≤2 Ymin=5-4a Ymax=17-8a
当a≥4 Ymin=17-8a Ymax=5-4a
当2
要分类讨论
对称轴-B/(2A)=2a
-B/（2A）<2
2=<-B/（2A）=<4
-B/（2A）>4
a<1时
x=4时，y最大（自己解）
同理……
我估计写完就该累死了
y=（x-a）^2+(1-a^2)
对称轴为x=a，曲线开口向上，函数的最小值为（1-a^2)
①当a<2时，x的取值在对称轴右侧，最大值和最小值分别为x=4和x=2时的值
②当2
全部展开
y=（x-a）^2+(1-a^2)
对称轴为x=a，曲线开口向上，函数的最小值为（1-a^2)
①当a<2时，x的取值在对称轴右侧，最大值和最小值分别为x=4和x=2时的值
②当2
收起
初三数学奥赛题(关于二次函数)求函数y=x^2-2ax+1,在2≤x≤4时的最大值和最小值急用.
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