证明：函数f（x）=2x+1/x+2在区间（-2,正无穷）上是增函数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 11:21:31
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证明：函数f（x）=2x+1/x+2在区间（-2,正无穷）上是增函数
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证明：函数f（x）=2x+1/x+2在区间（-2,正无穷）上是增函数
证：f(x)=(2x+4-3)/(x+2)=2-3/(x+2)
令-2

令 -2<=x1f(x1)-f(x2)=(2 x1 +1)/(x1 +2)-(2x2 +1)/(x2 +2)=3/(x2 +2)-3/(x1 +2)=3(x1-x2)/[(x1+2)(x2+2)]<0
故函数f（x）= （2x+1）/（x+2）在区间（-2，正无穷）上是增函数