证明:函数f(x)=2x+1/x+2在区间(-2,正无穷)上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:50:06
证明:函数f(x)=2x+1/x+2在区间(-2,正无穷)上是增函数证明:函数f(x)=2x+1/x+2在区间(-2,正无穷)上是增函数证明:函数f(x)=2x+1/x+2在区间(-2,正无穷)上是增

证明:函数f(x)=2x+1/x+2在区间(-2,正无穷)上是增函数
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证明:函数f(x)=2x+1/x+2在区间(-2,正无穷)上是增函数
证:f(x)=(2x+4-3)/(x+2)=2-3/(x+2)
令-2

令 -2<=x1f(x1)-f(x2)=(2 x1 +1)/(x1 +2)-(2x2 +1)/(x2 +2)=3/(x2 +2)-3/(x1 +2)=3(x1-x2)/[(x1+2)(x2+2)]<0
故函数f(x)= (2x+1)/(x+2)在区间(-2,正无穷)上是增函数