如图,D是等边△ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠BPD=30°.求证:BD平分∠PBC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:32:35
如图,D是等边△ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠BPD=30°.求证:BD平分∠PBC如图,D是等边△ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠BPD=30°.求证:BD平分∠PBC如图,D是等

如图,D是等边△ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠BPD=30°.求证:BD平分∠PBC
如图,D是等边△ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠BPD=30°.求证:BD平分∠PBC

如图,D是等边△ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠BPD=30°.求证:BD平分∠PBC
连接DC
△ABC是等边三角形
∴CD两点的所在直线平分∠C
∴∠DCB=30°
∵AB=BP∴BP=BC
∠DBP=∠DBC
∵BD=BD
∴△PDB≌△CDB(SAS)
∴∠P=∠DCB=30°

可连结CD,证明三角形BDP全等于三角形ADC。
证明条件:BD=AD,AB=AC=BP(因为等边三角形的性质),角DBC=角CAD,边角边即可证明。
如何证明角DBC=角CAD
因为DB=DA
所以角DBA=角DAB
因为三角形ABC为等边三角形,所以角CBA=角CAB
所以角DBC=角CBA-角DBA=角CAB-角DAB=角CAD
详细步...

全部展开

可连结CD,证明三角形BDP全等于三角形ADC。
证明条件:BD=AD,AB=AC=BP(因为等边三角形的性质),角DBC=角CAD,边角边即可证明。
如何证明角DBC=角CAD
因为DB=DA
所以角DBA=角DAB
因为三角形ABC为等边三角形,所以角CBA=角CAB
所以角DBC=角CBA-角DBA=角CAB-角DAB=角CAD
详细步骤不再给出。

收起

如图,D是等边△ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠P=30° 如图,D是等边△ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠BPD=30°.求证:BD平分∠PBC 如图,D为等边△ABC内一点,DA=DB,BP=BC,角BPD=30度,求证:BD平分角PBC急用 如图,D为等边△ABC内一点,DA=DB,又BP=BA.∠BPD=30°.求证:BD平分∠PBC 如图,D为等边△ABC内一点,DA=DB,BP=BC,∠BPD为30°,证BD平分∠PBC 火速求数学题如图 :已知D是等边△ABC内一点,P是△ABC外一点,DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD得度数题图 31. 已知,如图D是等边△ABC内一点,DB=DA,P是△ABC外一点,PB=AC ∠DBP=∠DBC ,求∠BPD的度数 如图,D是等边△ABC(三条边都相等,三内角都是60°)内一点,DB=DA,BE=BA,∠DBE=∠DBC,求∠BED的度数(过程) 如图所示,D是等边△ABC内一点,DB=DA,BF=AB,DF=DC,求∠BFD的度数 D是△ABC内任意一点,连接DA、DB、DC.试说明DA+DB+DC 如图,D为等边△ABC外一点,连结DA、DC、DB,若∠BDA=∠BCA,求证AD=BD+CD 如图,D为等边△ABC内一点,BD=DA,BE=AB,∠DBE=∠DBC,则∠BED的度数是()°. 在等边△abc内取一点d,使da=db,在△abc外取一点e,是∠dbe=∠dbc,且be=ba,则∠bed= 如图,△ABC是等边三角形,D是三角形内一点若有DA=DB,BE=AB,∠DBE=∠DBC求∠E度数 已知,如图所示,D为等边△ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数. D为等边△ABC内的一点,BE=BA,DB=DA,∠DBE=∠DBC,求∠BED 如图,在等边三角形ABC中,中线AD,BE交于F,则图中共有等腰三角形共有( )如图,等边△ABC中,AB=2,D为△ABC内一点,且DA=DB,E为△ABC外一点,且∠EBD=∠CBD,连接DE、CE,则下列结论:①∠DAC=∠DBC;②BE⊥AC; 一道图形题.初一的.急求.需过程.如图,D是等边△ABC内一点,DA=DB,PB=AC,是∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数.图:http://i39.tinypic.com/34xeqyq.jpg额。题目就是这样。