Ⅰx-1Ⅰ+Ⅰx+1Ⅰ=4 解方程,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 17:06:30
Ⅰx-1Ⅰ+Ⅰx+1Ⅰ=4 解方程,
Ⅰx-1Ⅰ+Ⅰx+1Ⅰ=4 解方程,
Ⅰx-1Ⅰ+Ⅰx+1Ⅰ=4 解方程,
当x＜=-1时：
原式=-x+1-x-1=4
解得x=-2
当-1＜x＜1时：
原式=-x+1+x+1=4
无解
当x＞=1时
原式=x-1+x+1=4
解得：x=2
分类讨论 去掉绝对值
A x<=-1
B -1
解得x=-2 x=2
x=2 -2
在数轴上找出-1和1的点，将数轴划分为x<=-1,-1
速度
①、分类讨论（主观题适用）：
当x＜-1时：
1-x-x-1=4,解得x=-2
当-1≤x＜1时：
1-x+x+1=4,无解
当x≥1时：
x-1+x+1=4,解得x=2
综上所述x=-2或x=2
②、几何意义法（客观题适用）：
原式的几何意义是x到点-1与到点1的距离之和为4...
全部展开
①、分类讨论（主观题适用）：
当x＜-1时：
1-x-x-1=4,解得x=-2
当-1≤x＜1时：
1-x+x+1=4,无解
当x≥1时：
x-1+x+1=4,解得x=2
综上所述x=-2或x=2
②、几何意义法（客观题适用）：
原式的几何意义是x到点-1与到点1的距离之和为4，在数轴上可找到这两点-2和2
③、两边同时平方适用于只含一个绝对值的不等式。。
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两边同时平方得到
(x-1)^2+(x+1)^2=16
2x^2+2+2(x^2-1)=16
4x^2=16
X^2=4
X=2或-2
1.设 X >/= 1，可得 x-1>/=0，x+1>/=1.
所以Ⅰx-1Ⅰ+Ⅰx+1Ⅰ= x-1+x+1=4
2x=4
X=2
2.设 -1
全部展开
1.设 X >/= 1，可得 x-1>/=0，x+1>/=1.
所以Ⅰx-1Ⅰ+Ⅰx+1Ⅰ= x-1+x+1=4
2x=4
X=2
2.设 -1 所以Ⅰx-1Ⅰ+Ⅰx+1Ⅰ= 1-x+x+1=4
由此可得出 2=4
因为2不等于4所以我们可得出 -1
3.设 x<-1，可得x-1 <-2,x+1<0
所以Ⅰx-1Ⅰ+Ⅰx+1Ⅰ= 1-x+ⅠxⅠ-1=4
ⅠxⅠ-x=4
因为x<-1，所以-x-x=4
-2x=4
x = -2
综上所诉，我们可得出 X = +/- 2.
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