点 直线 圆和圆的位置关系已知△ABC中,AB=15,BC=14,三角形ABC的面积为84,⊙A的半径为13,则点C与⊙A的位置关系是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:10:50
点直线圆和圆的位置关系已知△ABC中,AB=15,BC=14,三角形ABC的面积为84,⊙A的半径为13,则点C与⊙A的位置关系是什么?点直线圆和圆的位置关系已知△ABC中,AB=15,BC=14,三

点 直线 圆和圆的位置关系已知△ABC中,AB=15,BC=14,三角形ABC的面积为84,⊙A的半径为13,则点C与⊙A的位置关系是什么?
点 直线 圆和圆的位置关系
已知△ABC中,AB=15,BC=14,三角形ABC的面积为84,⊙A的半径为13,则点C与⊙A的位置关系是什么?

点 直线 圆和圆的位置关系已知△ABC中,AB=15,BC=14,三角形ABC的面积为84,⊙A的半径为13,则点C与⊙A的位置关系是什么?
作AD⊥BC于点D
∵△ABC的面积=84
∴1/2*14*AD=84
∴AD=12
根据勾股定理可得:
BD=9
∴CD=5
∵AD=12
∴AC=13
∵⊙A的半径为13
所以点C在⊙A上

过C作CD⊥AB于D
由面积公式可知CD=12
勾股定理得到BD=9
∴AD=5
勾股定理可得AC=13
A为圆心,所以C在圆上

(1/2)AB*BC*sinB=84
sinB=168/(15*14)=4/5
cosB=3/5 或-3/5
如果:cosB=3/5
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB
=15^2+14^2-2*15*14*(3/5)=169
AC=13
此时C点在⊙A上
如果:cosB=-3/5
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB
=15^2+14^2+2*15*14*(3/5)=673
AC=25.94
此时C点在⊙A外

点 直线 圆和圆的位置关系已知△ABC中,AB=15,BC=14,三角形ABC的面积为84,⊙A的半径为13,则点C与⊙A的位置关系是什么? 点 直线 圆和圆的位置关系 在三棱柱ABC A1B1C1中 过点A1BC1的平面和平面ABC相交于直线l 则直线A1C1与直线l的位置关系是 圆和直线的位置关系 1、 已知直线和圆.①判断直线与圆的位置关系.② 求圆上的点到直线的最大距离与最小距离 直线与圆的位置关系已知,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上的一点,以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2 ,AE=1 ,求△BCD的面积 圆与直线的位置关系如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,O是AB上的点,以O为圆心,OB为半径的⊙O中,设OB长为r,问:r长分别满足多少时,⊙O与直线AC的位置关系为:(1)相离 (2)相切 (3)相交 已知直线和圆圆心到直线的距离大于半径,则圆与直线的位置关系 已知直线和圆圆心到直线的距离大于半径,则圆与直线的位置关系 点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系的判定 已知在三角形ABC中,BC=41,CA=9,AB=40,以CA为直径作圆,则此圆和AB所在的直线的位置关系是? 圆和点的位置关系 已知三角形ABC中,AB=40cm,BC=41cm,CA=9cm,一CA为直径做圆P和AB所在直线的位置关系 如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点.判断直线PQ与圆O的位置关系,并说明理由. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点,判断直线PQ与圆O的位置关系并说明理由 如图在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点.判断直线PQ与圆O的位置关系,并说明理由. △ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,以点B为圆心,6cm为半径作圆B,则边AC所在的直线与圆B的位置关系是-- 已知三角形ABC的两边AC和BC分别交平面a于点MN,设直线AB与平面a交与点O,则点O与直线MN的位置关系如何急~~~~~~~~~~~~~