5件不同礼物分甲 乙 丙 丁 四人 至少每人1件 有多少种分法答案为240..但不知怎计算
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 10:04:47
5件不同礼物分甲 乙 丙 丁 四人 至少每人1件 有多少种分法答案为240..但不知怎计算
5件不同礼物分甲 乙 丙 丁 四人 至少每人1件 有多少种分法
答案为240..但不知怎计算
5件不同礼物分甲 乙 丙 丁 四人 至少每人1件 有多少种分法答案为240..但不知怎计算
按题目的意思,至少每人一件,肯定有一个人分到两件礼物,其余三要一人一件.任意拿到两件礼物的组合为C（5,2）=5*4/2=10种.然后你假设这两件礼物的组合为一件礼物,那么题目简化为4件不同的礼物分给4个不同的人,那就是
A（4,4）=4*3*2=24种.所以把5件不同礼物分给4个不同的人的分法就有10*24=240种了.
注：C（n,m）n为下标,m 为上标
1.2.3.4 1.3.2.4 1.4.2.3 1.2.4.3 1.3.4.2 1.4.3.2
15.2.3.4 15.3.2.4 15.4.2.3 15.2.4.3 15.3.4.2 15.4.3.2
1.25.3.4 1.3.25.4 1.4.25.3 1.25.4.3 1.3.4.25 1.4.3.25
1.2.35.4 1.35....
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1.2.3.4 1.3.2.4 1.4.2.3 1.2.4.3 1.3.4.2 1.4.3.2
15.2.3.4 15.3.2.4 15.4.2.3 15.2.4.3 15.3.4.2 15.4.3.2
1.25.3.4 1.3.25.4 1.4.25.3 1.25.4.3 1.3.4.25 1.4.3.25
1.2.35.4 1.35.2.4 1.4.2.35 1.2.4.35 1.35.4.2 1.4.35.2
1.2.3.45 1.3.2.45 1.45.2.3 1.2.45.3 1.3.45.2 1.45.3.2
上列共有30种.依次类推4种共30×4=120种
收起
既然每个人都要有，就是说必须1个人拿到两件，那就挑出来 4人中挑一个人4种挑法，
剩下3个，3种礼物，有顺序的排列，3*2*1=6种
所以总共4*6=24种