求f(x)=x三次方-3x在[-根号3,根号3]上的最大值与最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:25:23
求f(x)=x三次方-3x在[-根号3,根号3]上的最大值与最小值.求f(x)=x三次方-3x在[-根号3,根号3]上的最大值与最小值.求f(x)=x三次方-3x在[-根号3,根号3]上的最大值与最小

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求f(x)=x三次方-3x在[-根号3,根号3]上的最大值与最小值.
f'(x)=3x²-3=0
x=±1
把极值点和边界比较即可
f(-根号3)=-3根号3+3根号3=0
f(根号3)=3根号3-3根号3=0
f(-1)=-1+3=2
f(1)=1-3=-2
最大值是2,最小值是-2

f'(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1),则函数f(x)在区间(-∞,-1)上递增,在(-1,1)上递减,在(1,+∞)上递增,则在区间[-√3,√3]的最大值是是f(-1)=2,最小值是f(1)=-2。