已知AB‖CD,EF交AB、CD于G、H,若∠BGH和∠DHG的平分线交于点M,试判断GM和HM是否垂直,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 11:26:54
已知AB‖CD,EF交AB、CD于G、H,若∠BGH和∠DHG的平分线交于点M,试判断GM和HM是否垂直,并说明理由.已知AB‖CD,EF交AB、CD于G、H,若∠BGH和∠DHG的平分线交于点M,试

已知AB‖CD,EF交AB、CD于G、H,若∠BGH和∠DHG的平分线交于点M,试判断GM和HM是否垂直,并说明理由.
已知AB‖CD,EF交AB、CD于G、H,若∠BGH和∠DHG的平分线交于点M,试判断GM和HM是否垂直,并说明理由.

已知AB‖CD,EF交AB、CD于G、H,若∠BGH和∠DHG的平分线交于点M,试判断GM和HM是否垂直,并说明理由.
因为AB//CD
所以∠BGH+∠DHG=180°(两直线平行,同旁内角相等)
又因为∠BGH和∠DHG的平分线交于点M
所以∠HGM=1/2∠BGH
∠GHM=1/2∠DHG
∠HGM+∠GHM=90°
因为∠HGM+∠GHM+∠M=180°(三角形内角之和为180°)
所以∠M=180°-(∠HGM+∠GHM)
=180°-90°
=90°
所以GM垂直HM

∠BGH+∠DHG=180度
2(∠HGM+∠GHM)=180度
所以∠HGM+∠GHM=90度
三角行三角相加等于180度
所以
180-(∠HGM+∠GHM)=∠M=90度

因为AB//CD
所以∠BGH+∠DHG=180°(两直线平行,同旁内角相等)
又因为∠BGH和∠DHG的平分线交于点M
所以∠HGM=1/2∠BGH

因为∠HGM+∠GHM+∠M=180°(三角形内角之和为180°)
所以∠M=180°-(∠HGM+∠GHM)

=90°
所以GM垂直HM...

全部展开

因为AB//CD
所以∠BGH+∠DHG=180°(两直线平行,同旁内角相等)
又因为∠BGH和∠DHG的平分线交于点M
所以∠HGM=1/2∠BGH

因为∠HGM+∠GHM+∠M=180°(三角形内角之和为180°)
所以∠M=180°-(∠HGM+∠GHM)

=90°
所以GM垂直HM.

收起

如图,已知,ab//cd ,ef交ab,cd 于g ,h,gm,hn 分别平分 如图,已知AB//CD,直线EF交AB于点G,交CD于点H,∠MGB=∠NHD.试说明GM//HM的理由. 如图 已知AB平行于CD,EF交AB,CD于G,H,GM'HN分别平分∠AGF,∠EHD.试说明GM平行于HN 已知:如图,⊙O的直径EF分别交弦AB,CD于点G,H,且AG=BG,CH=DH,求证:AB//CD AB//CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=50°,求BHF 已知:如图AB平行于CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分角EFD,交AB于H,角AGE=50度,求角BHF的度数. 已知AB‖CD,EF交AB、CD于G、H,若∠BGH和∠DHG的平分线交于点M,试判断GM和HM是否垂直,并说明理由. 已知AB‖CD,EF交AB,CD于G,H,若角BGH和角DHG的平分线交于点M,试判断GM和HM是否垂直,并说明理由 已知EF分别交AB,CD于点G,F,FH⊥CD交AB于点H,若∠1=40°,∠2=50°,则AB与CD有何位置关系?说明理由. 已知EF分别交AB,CD于点G,F,FH⊥CD交AB于点H,若∠1=40°,∠2=50°,则AB与CD有何位置关系?说明理由. 已知EF分别交AB、CD于点G、F,FH垂直与CD交AB与点H,若∠1=40°,则AB于CD有何位置关系?说明理由. 已知:如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=50°,求:∠BHF的度数. 如图,已知AB平行CD,EF交AB于点G,交CD于点F,FH平分角EFD,交AB于点H,角AGE=50度,求角BHF的度数. AB‖CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H ,∠AGE=70°,求∠BHF的度数 如图,AB‖CD,EF交CD于点H,EG⊥AB,垂足为G,已知∠CHE=135°,求∠FEG的度数在线等的 快点 如图所示 已知ab‖cd,ef分别交ab,cd于g,h,gm,hn分别平分∠agf,∠ehd.试说明gm∥hn聪明的人啊, 如图,AB为⊙的弦,AB交弦CD,EF于G,H,AG=BH,∠DGB=∠FHA,求证CD=EF AB平行CD,EF与AB.CD交于G,H写出相等的角,并说名为什么相等 2写出互补的交.