设 向量OA=(2sinx,cos2x),向量OB=(-cosx,1),其中x∈[0,π/2].(1)求f(x)=向量OA·向量OB的最大值和最小值(2)当 向量OA⊥向量OB,求丨向量AB丨第一问我会啦,就是第二问求AB的时候向量AB=向量(OB-OA)=(-cosx-sinx,1-cos
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 19:43:22
设 向量OA=(2sinx,cos2x),向量OB=(-cosx,1),其中x∈[0,π/2].(1)求f(x)=向量OA·向量OB的最大值和最小值(2)当 向量OA⊥向量OB,求丨向量AB丨第一问我会啦,就是第二问求AB的时候向量AB=向量(OB-OA)=(-cosx-sinx,1-cos
设 向量OA=(2sinx,cos2x),向量OB=(-cosx,1),其中x∈[0,π/2].
(1)求f(x)=向量OA·向量OB的最大值和最小值
(2)当 向量OA⊥向量OB,求丨向量AB丨
第一问我会啦,就是第二问求AB的时候
向量AB=向量(OB-OA)=(-cosx-sinx,1-cos2x),
丨向量AB丨不是应该为√（-cosx-sinx）^2+(1-cos2x)^2么,为什么有好多答案都是
AB|=√[(-cosx-2sinx)^2+(1+cos2x)^2]这个样子的啊?
设 向量OA=(2sinx,cos2x),向量OB=(-cosx,1),其中x∈[0,π/2].(1)求f(x)=向量OA·向量OB的最大值和最小值(2)当 向量OA⊥向量OB,求丨向量AB丨第一问我会啦,就是第二问求AB的时候向量AB=向量(OB-OA)=(-cosx-sinx,1-cos
在此我仅做第二问
AB=OB-OA=(-cosx-2sinx,1-cos2x)(好像你求错了)
因为向量OA⊥向量OB
故OA*OB=-2sinxcosx+cos2x=cos2x-sin2x=0
故tan2x=1
又x∈[0,π/2]
那么2x=π/4
所以|AB|=√[(-cosx-2sinx)^2+(1-cos2x)^2]
=√[(cosx)^2+4sinxcosx+4(sinx)^2+(1-cos2x)^2]
=√[1+2sin2x+3(1-cos2x)/2+(1-cos2x)^2]
=√[1+2√2/2+3(1-√2/2)/2+(1-√2/2)^2]
=√(16-3√2)/2
不知道计算结果有没有问题,你可以自己再检查一遍.
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!