高中向量题一道紧急求解在线等!已知平面上四点P（2,1）A（1,7）B（5,1）和M（a,b） 若O,P,M三点共线（其中O为坐标原点）,且MP与MA与的夹角为钝角,求MA·MB的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 07:39:35
高中向量题一道紧急求解在线等!已知平面上四点P（2,1）A（1,7）B（5,1）和M（a,b）若O,P,M三点共线（其中O为坐标原点）,且MP与MA与的夹角为钝角,求MA·MB的取值范围高中向量题一道

高中向量题一道紧急求解在线等!已知平面上四点P（2,1）A（1,7）B（5,1）和M（a,b） 若O,P,M三点共线（其中O为坐标原点）,且MP与MA与的夹角为钝角,求MA·MB的取值范围
高中向量题一道紧急求解在线等!
已知平面上四点P（2,1）A（1,7）B（5,1）和M（a,b） 若O,P,M三点共线（其中O为坐标原点）,且MP与MA与的夹角为钝角,求MA·MB的取值范围

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OP=(2,1),OM=(a,b)
O,P,M is on the same line,then
OP//OM
2/a=1/b
a=2b ---(1)
MP.MA = (OP-OM).(OA-OM)
=(2-a,1-b).(1-a,7-b)
=(2-a)(1-a) +(1-b)(7-b)
=(2-2b)(1-2b)+(1-b)(7-b)
=(1-b)(2-4b+7-b)
=(1-b)(9-5b)
=5b^2-14b+9 > 0 (MP与MA与的夹角为钝角)
MA·MB =(OA-OM) .(OB-OM)
=(1-a,7-b).(5-a,1-b)
=(1-a)(5-a) + (7-b)(1-b)
=(1-2b)(5-2b) + (7-b)(1-b)
=5-12b+4b^2 + 7-8b+b^2
= 5b^2 -20b +12
= (5b^2-14b+9) -7b +3
> -7b+3

高中向量题一道紧急求解在线等!已知平面上四点P（2,1）A（1,7）B（5,1）和M（a,b） 若O,P,M三点共线（其中O为坐标原点）,且MP与MA与的夹角为钝角,求MA·MB的取值范围 高中平面向量 求解! 求解一道高中向量题,在线等设P为三角形ABC所在平面内一点,且模│5AP-2AB-AC│=0,则三角形PAB的面积与三角形ABC的面积之比为____要过程 求解一道向量题 一道高中向量题 一道空间向量几何证明题 附图 在线等~ 一道高一必修4平面向量问题（紧急~）设平面上四个互异的点A,B,C,D,已知（向量DB+向量DC-2向量DA）x（向量AB-向量AC）=0,则三角形ABC的形状是?A,直角三角形 B,等腰三角形 C,等腰直角三角形 D,等边 一个高中平面向量的简单问题,求解 在线等求解高中英语题 一道高中数学题,需要详细过程,在线急等已知圆,x 求解一道高中三角函数题 求解下面一道向量题 求解高中数学题.如图.在线等.必处理问题 求解一道不定积分题,在线等没有软件写题目,就直接画图了,就一题,帮忙解下,在线等 急求平面向量垂直的题目!在线等,急用! 一道高中数学平面向量题 一道高中平面向量的数学题,要手写详解, 一道高中平面向量的题 求详解给定两个长度为1的平面向量OA OB（有箭头的） 它们夹角120°,C在圆弧AB上变动 若OC=xOA+yOB ,x+y最大值