三角形ABC的中线AM=2,P 是线段AM上一动点,则向量PA•(PB +PC )的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:00:21
三角形ABC的中线AM=2,P是线段AM上一动点,则向量PA•(PB+PC)的最小值是三角形ABC的中线AM=2,P是线段AM上一动点,则向量PA•(PB+PC)的最小值是三角

三角形ABC的中线AM=2,P 是线段AM上一动点,则向量PA•(PB +PC )的最小值是
三角形ABC的中线AM=2,P 是线段AM上一动点,则向量PA•(PB +PC )的最小值是

三角形ABC的中线AM=2,P 是线段AM上一动点,则向量PA•(PB +PC )的最小值是
因为 P 在中线 AM 上,因此 PB+PC=2PM ,
那么 PA*(PB+PC)=2PA*PM= -2PA*MP= -2|PA|*|MP| ,
由均值不等式,|PA|*|MP|= -2 ,
即当 P 为 AM 中点时,所求最小值为 -2 .

三角形ABC的中线AM=2,P 是线段AM上一动点,则向量PA•(PB +PC )的最小值是 请问三角形ABC的中线AM=2,P 是线段AM上一动点,则向量PA•(向量PB +向量PC )的最小值是多少? 已知:如图,AM是三角形ABC的中线,D是线段AM的中点,AM=AC,AE平行于BC.求证:四边形EBCA是等腰梯形. 已知两边的长和其中一边的中线,求作三角形尺规作图已知:线段a,c和m.求作:三角形ABC,使BC=a,AB=c,BC边上的中线AM=m. 三角形ABC中,P为中线AM上一点,|AM|=4,求 向量 PA(PB+PC)的 最小值呢? AM是三角形ABC的中线,D为BM内一点,DE//AM,叫AB,CA延长线与E,F,求证DE+DF=2AM AM是△ABC的BC边上的中线,试说明AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)△ABC不是RT三角形 已知AM是三角形ABC中BC边上的中线,P是三角形ABC的重心.过P作EF(EF不平行于BC)分别交AB,AC于E,F,则BE/AE+CF/AF= 已知AM是三角形ABC的BC边上的中线,若AB向量=a向量、AC向量=b向量,则AM向量等于 如图,cd是三角形abc的中线,cn=mn,求证am=cb BE垂直AE,CF垂直AE,ME=MF.求证:AM是三角形ABC的中线. BE垂直AE,CF垂直AE,ME=MF.求证:AM是三角形ABC的中线 几何题:设AM是三角形ABC的中线,角AMB和角AMC…设AM是三角形ABC的中线,角AMB和角AMC的平分线交AB和AC於P和Q,求证PQ//BC 已知,如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM的中点,AM=AC,AE平行于BC求:四边形EBCA是等腰梯形 已知三角形ABC的顶点为A(0,0),B(4,8),C(6-4),点M在线段AB上,且向量AM=3MB,点P在线段AC上,三角形APM的面积是三角形ABC的面积的一半,求点M,P的坐标. 三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM<1/2(AB+AC) 在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2(AB+AC)--BM AM是三角形ABC的BC边上的中线,求证AB的平方+AC的平方=2(AM的平方+BM的平方)关于勾股定理