A(2,4)B(3,-1)c(-3,-4).设向量AB=a向量BC=b向量CA=c (1)求3a+b-3c的坐标 (2)试以b,c为一组基底表示a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:28:49
A(2,4)B(3,-1)c(-3,-4).设向量AB=a向量BC=b向量CA=c(1)求3a+b-3c的坐标(2)试以b,c为一组基底表示aA(2,4)B(3,-1)c(-3,-4).设向量AB=a

A(2,4)B(3,-1)c(-3,-4).设向量AB=a向量BC=b向量CA=c (1)求3a+b-3c的坐标 (2)试以b,c为一组基底表示a
A(2,4)B(3,-1)c(-3,-4).设向量AB=a向量BC=b向量CA=c (1)求3a+b-3c的坐标 (2)试以b,c为一组基底表示a

A(2,4)B(3,-1)c(-3,-4).设向量AB=a向量BC=b向量CA=c (1)求3a+b-3c的坐标 (2)试以b,c为一组基底表示a
(1) a=(1,-5),b=(-6,-3),c(5,8)
∴3a+b-3c=(3,-15)+(-6,-3)+(-15,-24)=(-18,-42)
(2) a=r1b+r2c
∴(1,-5)=(-6r1,-3r1)+(5r2,8r2),
∴1=-6r1+5r2,-5=-3r1+8r2
∴r1=r2=-1
a=-b-c

a=(1,-5),b=(-6,-3),c=(5,8)
3a+b-3c=(-18,-42)
a=-b-c