运动的合成与分解图地址:http://hi.baidu.com/%E9%55%CE%D1/album/item/70048ff988d5e350242df270.html如图,一条小船由岸上的动力牵引着度河,不计水速,当身绳索AB与水面夹角为θ时,小船的速度为V,此时绳索AB中
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 18:05:25
运动的合成与分解图地址:http://hi.baidu.com/%E9%55%CE%D1/album/item/70048ff988d5e350242df270.html如图,一条小船由岸上的动力牵引着度河,不计水速,当身绳索AB与水面夹角为θ时,小船的速度为V,此时绳索AB中
运动的合成与分解
图地址:http://hi.baidu.com/%E9%55%CE%D1/album/item/70048ff988d5e350242df270.html
如图,一条小船由岸上的动力牵引着度河,
不计水速,当身绳索AB与水面夹角为θ时,
小船的速度为V,此时绳索AB中点C的速度大小为_____
中点C的速度方向与绳索夹角a= ______.
1.根号（V^2·cos^2θ+1/4·V^2·sin^2θ）
2.arctan(1/2tanθ)
要讲得清楚点.
讲得精彩的,或者有总结的我追加30分.
运动的合成与分解图地址:http://hi.baidu.com/%E9%55%CE%D1/album/item/70048ff988d5e350242df270.html如图,一条小船由岸上的动力牵引着度河,不计水速,当身绳索AB与水面夹角为θ时,小船的速度为V,此时绳索AB中
按需要进行正交分解
1.沿绳子的方向和垂直于绳子的方向正交分解
绳子不可伸长,沿绳子方向上各点的速度都是相等的 V'=Vcosθ
垂直于绳子的方向的运动在某一时刻,类似单摆,C点的摆动半径为船的1/2
所以 V''=1/2·Vsinθ
再利用矢量合成
勾股定理,就得到 Vc=根号（V^2·cos^2θ+1/4·V^2·sin^2θ）
2.tanθ=Vsinθ/Vcosθ
设夹角为β,则有,tanβ=1/2· Vsinθ/Vcosθ =tanθ/2
所以:β=arctan(1/2tanθ)
总结:
复杂的运动,常用正交分解,将复杂的东西简单化,单个处理,各个击破,并利用简单的物理模型总结规律,最后合成.
但是正交分解要按照需要选取坐标系.才可以起到简化的作用,例如本题:沿绳子方向上的速度相同,垂直于绳子方向的分速度与悬点(牵引机)的距离成正比.就将复杂的运动简化了.
ps:我也是高中在读生,
我用微分算了下感觉还是蛮复杂的，这里很多微分需要的公式都写不出来，没法表达。
因为考虑的只是瞬时速度，所以用微分才可以表达的完全透彻。
如果在高中的话，还是问问老师是怎么考虑的吧
首先，绳子的速度应当是船的一个分速度，通过分析绳子的运动状态可以发现，绳子同时有两个方向的运动
1、沿绳子收缩方向的速度
2、绳子在围绕A点向河岸方向旋转，有一个速度
而2中所说的速度就是船的另外一个分速度
如果不好理解
可以用合成的方法倒着想
分子绳子有1和2两个速度，而1和2这两个速度是垂直的关系，通过合成知道，这两个速度的合速度就是船的实际速度...
全部展开
首先，绳子的速度应当是船的一个分速度，通过分析绳子的运动状态可以发现，绳子同时有两个方向的运动
1、沿绳子收缩方向的速度
2、绳子在围绕A点向河岸方向旋转，有一个速度
而2中所说的速度就是船的另外一个分速度
如果不好理解
可以用合成的方法倒着想
分子绳子有1和2两个速度，而1和2这两个速度是垂直的关系，通过合成知道，这两个速度的合速度就是船的实际速度。
如果还是不动，建议去问老师，应该会得到更明确的解释
收起