用反证法证明四百个人中至少有两人生日相同

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 21:26:07
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用反证法证明四百个人中至少有两人生日相同
用反证法证明四百个人中至少有两人生日相同

用反证法证明四百个人中至少有两人生日相同
1)月日相同
假设400人中生日均不相同
不妨给这些人任意编号a1-a400
他们的生日编号为b1-b400,其中an与bn一一对应
由于一年最多只有366天
则b367-b400必须在这366天中
但这样就与b1-b366中的一项或几项相等
与假设矛盾
所以假设错误,原命题成立
2)年月日相同
原命题错误