负数是怎样引入的?{急}
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:03:00
负数是怎样引入的?{急}
负数是怎样引入的?{急}
负数是怎样引入的?{急}
今天人们都能用正负数来表示两种相反意义的量.例如若以冰点的温度表示0℃,则开水的温度为+100℃,而零下10℃则记为-10℃.若以海平面为0点,则珠穆朗玛峰的高度约为+8848米,最深的马里亚纳海沟深约-11034米.在日常生活中,人们常用“+”表示收入,用“-”表示支出.可是在历史上,负数的引入却经历了漫长而曲折的道路.
古人在实践活动中遇到了一些问题：如两人相互借用东西,对借出方和借入方来说,同一东西具有不同的意义；再如从同一地点,两人同时向相反方向行走,离开出发点的距离即使相同,但其表示的意义却不同.久而久之,古人意识到仅用数量表示一个事物是不全面的,似乎还应加上表示方向的符号.因此为了表示具有相反意义的量和解决被减数小于减数等问题,逐渐产生了负数.
我国是世界上最早使用负数概念的国家.《九章算术》中已经开始使用负数,而且明确指出若“卖”是正,则“买”是负；“余钱”是正,则“不足钱”是负.刘徽注《九章算术》,定义正负数为“两算得失相反”,同时还规定了有理数的加、减法则,认为“正、负术曰：同名相益,异名相除.”这“同名”、“异名”即现在的“同号”、“异号”、“除”和“益”则是“减”和“加”,这些思想,西方要迟于中国八九百年才出现.
印度在公元7世纪才采用负数,公元628年,印度的《婆罗摩修正体系》一书中,把负数解释为负债和损失.在西方,直到1484年,法国的舒开才给出了二次方程的一个负根.1544年,德国的史提菲把负数定义为比任何数都小的数.1545年,意大利的卡当著《大法》,成为欧洲第一部论述负数的著作.虽然负数早已出现在人们的计算过程中,但却迟迟得不到学术界的承认,直到17世纪,数学、力学、天文学获得广泛发展,使用负数可以大大简化计算,所以负数才正式进入了数学.特别是1637年,法国数学家笛卡尔发明了解析几何学,建立了坐标点,将平面点与负数、零、正数组成的实数对应起来,使负数得到了解释,从而加速了人们对负数的承认.但直到19世纪,德国数学家魏尔斯特拉斯等人为整数奠定了逻辑基础以后,负数才在现代数学中获得巩固的地位.
世界上最早最详细记载负数概念和运算法则的，是我国公元一世纪出版的《九章算术>书中方程章第三题：“今有上禾二秉，中禾三秉，下禾四秉，实皆不满斗。上取中、中取下，下取上，各一秉，而实满斗。问上中下禾实一秉各几何？”这段话的意思是：设上等稻棵2束，中等稻棵3束，下等稻棵4束，出谷后都不满1斗。如果将上等稻棵2束加中等稻棵1束，或者将中等稻棵3束加下等稻棵1束，将下等稻棵4束加上等稻棵1束，或者将中等稻棵...
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世界上最早最详细记载负数概念和运算法则的，是我国公元一世纪出版的《九章算术>书中方程章第三题：“今有上禾二秉，中禾三秉，下禾四秉，实皆不满斗。上取中、中取下，下取上，各一秉，而实满斗。问上中下禾实一秉各几何？”这段话的意思是：设上等稻棵2束，中等稻棵3束，下等稻棵4束，出谷后都不满1斗。如果将上等稻棵2束加中等稻棵1束，或者将中等稻棵3束加下等稻棵1束，将下等稻棵4束加上等稻棵1束，或者将中等稻棵3束加下等稻棵1束，将下等稻棵4束加上等稻棵1束，那么出谷正好都满1斗，问上、中、下等稻棵一束各出谷多少？如分别设上、中、下各禾一秉的谷子量是x，y，z，则按题意列的方程是：
用《九章算术》的直除消元法（类似加减消元法），必然会出现从零减去正数的情况，要使运算进行下去，就必须引进负数。
《九章算术》的“正负术”就是紧接着这个题目之后提出的，这是世界数学史上最卓越的成就之一。公元3世纪，我国数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之.正算（筹）赤，负算（筹）黑，否则以邪正为异。”就是说，对两个得失相反的量，要以正、负加以区别.用红筹表示正，黑筹表示负.也可将正放、斜放来区别.
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是为了统计的需要，引入负数．比如，借贷，盈亏，出入这些情况中，表示相反的量用负数。
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