已知点A(1,0),直线l:y=2x-6,点R是直线l上的一点,若向量RA=2倍的向量AP,求点P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:11:29
已知点A(1,0),直线l:y=2x-6,点R是直线l上的一点,若向量RA=2倍的向量AP,求点P的轨迹方程已知点A(1,0),直线l:y=2x-6,点R是直线l上的一点,若向量RA=2倍的向量AP,

已知点A(1,0),直线l:y=2x-6,点R是直线l上的一点,若向量RA=2倍的向量AP,求点P的轨迹方程
已知点A(1,0),直线l:y=2x-6,点R是直线l上的一点,若向量RA=2倍的向量AP,求点P的轨迹方程

已知点A(1,0),直线l:y=2x-6,点R是直线l上的一点,若向量RA=2倍的向量AP,求点P的轨迹方程
设出直线的参数方程 设出p点坐标 再用向量RA=向量2AP 可求出p的轨迹方程

应该好解吧,设P(XP,YP),有,
2(XP-XA)=XA-X
2(YP-YA)=YA-Y
实际上,也就是2(XP-1)=1-X X=1-2XP+2=3-2XP
2(YP-0)=0-Y= Y=2YP
利用Y=2X-6 把上式中的XY 消去,得
2YP=2(3-2XP)-6 就是 YP=-2XP

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应该好解吧,设P(XP,YP),有,
2(XP-XA)=XA-X
2(YP-YA)=YA-Y
实际上,也就是2(XP-1)=1-X X=1-2XP+2=3-2XP
2(YP-0)=0-Y= Y=2YP
利用Y=2X-6 把上式中的XY 消去,得
2YP=2(3-2XP)-6 就是 YP=-2XP
如果用通用的函数表达式就是 Y=-2X 这就是P点的轨迹方程,
方法就是这个方法,演算上你可再核实一下。

收起

已知直线l:2x-3y+1=0,点A(-1,-2),求:1>点A关于l的对称点A'的坐标;2>直线l关于A(-1,-2)对称直线l方程3>直线m:3x-2y-6=0关于l的对称直线m'方程 已知直线l:2x-3y+1=0,点A(1,2),求:1.点A关于l的对称点A'的坐标;2.直线l关于A(1,2)对称直线l2的方程.3.直线m 3x+2y-6=0关于直线L的对称直线的方程 已知直线l:2x-3y+1=0,点A(-1,-2)求直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线m1方程 已知直线L:2x-3y+1=0,求直线L关于点A(-1,-2)的对称直线L'的方程直线的方程 已知直线L与L1:x-y+1=0平行.点A(2,4)与点A1(m,-2)关于直线L对称,求直线L的方程 以及直线L与L1的距离 已知点P(A,B)关于直线L的对称点P1(B+1,A-1),则圆C;x方+y方-6x-2y=0关于直线L对称的圆C1的方程 已知点A(1,1)直线l:y-x+2=0求点A关于直线l的对称点A'的坐标 已知点A(1.2)和直线L:x+2y+3=0,求过点A且平行于直线L的直线方程.过点A且垂直于直线L的直线方程 已知直线l:y=kx+b经过点A(0,6),且平行于直线y=-2x. 求直线l的解析式 已知点A的坐标为(-4,4),直线l的方程为3x+y-2=0求 (1)点A关于直线l的对称点A1的已知点A的坐标为(-4,4),直线l的方程为3x+y-2=0求(1)点A关于直线l的对称点A1的坐标(2)直线l关于点A的对称直线l1 已知直线l:2x-3y+1=0,点A(-1,-2),求:1>点A关于l的对称点A'的坐标;2>直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称的直线方程. 已知直线l:y=3x+3 求 (1)点P(4,5)关于A(0,3)的对称点坐标(2)P(4,5)关于直线l的对称点坐标(3)直线l关于A(3,2)对称的直线方程(4)直线y=x-2关于l对称的直线方程 已知直线l:2x-3y+1=0,点A(-1,-2).(1)求直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线 已知直线l:x+2y+3=0和点A(1,1)求关于直线l的对称点A'求详细解答. 已知点A(2,2)和直线l:3x+4y-14=0求点A在直线l上的射影坐标. 已知点A(-1,2),直线l:4x-3y+9=0,求过点A且与l垂直的直线方程 已知A(2,1)求A点关于直线l:x-y+2=0的对称的对称点 已知点A(1,0),直线l:y=2x-6,点R是直线l上的一点,若向量RA=向量2AP,求点P的轨迹方程