等价向量组的线性相关性一样吗

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 13:39:14

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等价向量组的线性相关性一样吗
等价向量组的线性相关性一样吗

等价向量组的线性相关性一样吗
不是.
向量组等价就是能够相互表示.
反例：
第一个向量组：
a1=[1 0]
a2=[0 1]
a3=[1 1]
第二个向量组：
b1=[1 0]
b2=[0 1]
显然两个向量组是可以相互表示,
第一组用第二组表示：a1=b1,a2=b2,a3=b1+b2
第二组用第一组表示：b1=a1,b2=a2
所以两个向量组是等价的.
但是第一组线性相关,第二组线性无关

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