与非零向量a共线的单位向量是a/（a的绝对值）为什么

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 20:55:48

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与非零向量a共线的单位向量是a/（a的绝对值）为什么
与非零向量a共线的单位向量是a/（a的绝对值）
为什么

与非零向量a共线的单位向量是a/（a的绝对值）为什么
证明：
(1) 单位向量,即长度（模,不能叫做绝对值）为1,对于向量a/|a|,有：
| a/|a| |= |a|/|a|=1,满足.
(2) 与a共线（其实应该是同向的）：
因为,a=|a| · (a/|a|),
当两个向量有如下关系：x=ky (k≠0) 时,x与y共线,若k>0,则同向.
所以与非零向量a共线且同向的向量是：a/|a|
另外：与非零向量a共线的向量是：a/|a| 或者 -a/|a|

因为这样就使向量的模为1：单位向量就是模长为1的向量。
另外你提到的是与向量a同向的单位向量，还有一个是与向量a反向的单位向量，
所以与向量a共线的单位向量是±a/|a|.

“a的绝对值”这个称呼不正确，应该叫“a的模”，表示向量a的长度，一个非零向量除以它自己的长度后不就成了单位向量了吗？

向量都是有大小和方向的。a向量的模（向量的大小）=a的绝对值。a向量除以一个数方向不变，大小变化。你除以它的原长，不就是单位长度。再加上它有方向，所以是单位向量。

与非零向量a共线的单位向量是a/（a的绝对值）为什么与非零向量a共线的单位向量为多少非零向量a向量的单位向量是什么? 与非零向量共线的单位向量是什么?为什么? 与非零向量a平行的单位向量的个数是_______.^3^ 若向量a=（6,-8）,则与向量a共线的单位向量是设向量 a,b 是两个不共线的非零向量若若向量a、b为非零向量,求证|a+b|=|a|+|b|成立的充要条件是向量a与b共线同向与非零向量a平行的向量中,不相等的单位向量有几个与非零向量a平行的向量中,单位向量有几个 1．以下说法错误的是（）A．零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量．下列四式不能化简为的是（）A． B．C． D．3．设四与非零向量共线的单位向量是唯一的吗.求详解 1.已知a向量、b向量是两个不共线的非零向量,若AB向量=a向量+b向量,BC向量=2a向量+8b向量,CD向量=3a向量-3b向量,（1）求证：A、B、D三点共线（2）.确定是书K的值,使Ka向量+b向量与a向量+Kb向量共线与a=(-3,4)共线的单位向量是? 向量a,向量b都是非零向量,则“向量a＋b=向量a＋向量b”是“向量a与向量b共线”的什么条件向量a,向量b都是非零向量,则“向量a＋b=向量a＋向量b”是“向量a与向量b共线”的什么条件求详解已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,试问：向量a+向量c与向量b是否共线?证明你的结论. 与单位向量a=（3,4）共线的单位向量是? 向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使b＝λa.这是平面向量共线定理,但为什么要对向量a有非零要求呢?