已知定义在r上的函数f(x)满足f(x+3)=-f(x)已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+3）=-f（x）,且f（-1）=1,求f（2012）的值刚刚开始学函数,搞不懂什么是周期函数这题能用向代入法或者其他的方法做

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 02:03:12

已知定义在r上的函数f(x)满足f(x+3)=-f(x)已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+3）=-f（x）,且f（-1）=1,求f（2012）的值刚刚开始学函数,搞不懂什么是周期函数这题能用向代

已知定义在r上的函数f(x)满足f(x+3)=-f(x)已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+3）=-f（x）,且f（-1）=1,求f（2012）的值刚刚开始学函数,搞不懂什么是周期函数这题能用向代入法或者其他的方法做
已知定义在r上的函数f(x)满足f(x+3)=-f(x)
已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+3）=-f（x）,且f（-1）=1,求f（2012）的值
刚刚开始学函数,搞不懂什么是周期函数这题能用向代入法或者其他的方法做吗

周期函数的定义：对于函数y=f（x）,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f（x+T）=f（x）都成立,那么就把函数y=f（x）叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期.事实上,任何一个常数kT（k∈Z且k≠0）都是它的周期.

f(x + 6)
= f(x + 3 + 3)
= -f(x + 3)
= f(x)
所以f(x)是周期为6的周期函数
所以 f(2012) = f(2006) = f(2000) = ...= f(8) = f(2)
因为 f(2) = f(-1 + 3) = -f(-1) = -1
所以 f(2012) = -1

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=x方+3 (0≤x 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x) 已知函数f(x)在R上有定义,且满足f(x)+xf(1-x)=x,求f(x)的表达式,求f(x)的值域一道数学题（导数）,想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何?