已知x>0,则函数f(x)=(2x^2+7x+10)/x原题应该是 已知关于x的不等式[ax-(a^2)-4](x-4)>0的解集为A,且A中共含有n个整数解,则当n最小时实数a的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 11:48:58
已知x>0,则函数f(x)=(2x^2+7x+10)/x原题应该是已知关于x的不等式[ax-(a^2)-4](x-4)>0的解集为A,且A中共含有n个整数解,则当n最小时实数a的值为?已知x>0,则函

已知x>0,则函数f(x)=(2x^2+7x+10)/x原题应该是 已知关于x的不等式[ax-(a^2)-4](x-4)>0的解集为A,且A中共含有n个整数解,则当n最小时实数a的值为?
已知x>0,则函数f(x)=(2x^2+7x+10)/x
原题应该是 已知关于x的不等式[ax-(a^2)-4](x-4)>0的解集为A,且A中共含有n个整数解,则当n最小时实数a的值为?

已知x>0,则函数f(x)=(2x^2+7x+10)/x原题应该是 已知关于x的不等式[ax-(a^2)-4](x-4)>0的解集为A,且A中共含有n个整数解,则当n最小时实数a的值为?
f(x)=(2x^2+7x+10)/x=2x+(10/x)+7
由于x>0
根据均值不等式,有
f(x)=2x+(10/x)+7>=7+2√(2x)√(10/x)=7+2√20=7+4√5,当2x=10/x即x=√5时取等号
即 当x=√5时,原函数有最小值7+4√5,

原式=2x+10/x+7>=2√(2*10)+7=4√5+7,基本不等式啦~

肿么了