如图,△ABC中,D是AB的中点,E是AC的中点,延长DE至F,DF=BC,连接DC,AF,CE,四边形ADCF是平行四边形吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 01:01:13
如图,△ABC中,D是AB的中点,E是AC的中点,延长DE至F,DF=BC,连接DC,AF,CE,四边形ADCF是平行四边形吗?如图,△ABC中,D是AB的中点,E是AC的中点,延长DE至F,DF=B

如图,△ABC中,D是AB的中点,E是AC的中点,延长DE至F,DF=BC,连接DC,AF,CE,四边形ADCF是平行四边形吗?
如图,△ABC中,D是AB的中点,E是AC的中点,延长DE至F,DF=BC,连接DC,AF,CE,四边形ADCF是平行四边形吗?

如图,△ABC中,D是AB的中点,E是AC的中点,延长DE至F,DF=BC,连接DC,AF,CE,四边形ADCF是平行四边形吗?

D是AB的中点,E是AC的中点
则 DE∥BC DE=1/2BC
DF=BC 则 EF=DF-DE=BC-1/2BC=1/2BC=DE
又AE=EC
所以
四边形ADCF是平行四边形 (对角线互相平分)

不一定,论证不足,有可能是梯形。

是的

四边形ADCF是平行四边形
证明:因为D是AB的中点
所以AD=BD
因为E是AC的中点
所以AE=CE
所以DE是三角形ABC的中位线
所以DE=1/2BC
因为BC=DF
所以DE=1/2DF
因为DF=DE+EF
所以DE=EF
因为AE=EC
所以ADCF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平...

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四边形ADCF是平行四边形
证明:因为D是AB的中点
所以AD=BD
因为E是AC的中点
所以AE=CE
所以DE是三角形ABC的中位线
所以DE=1/2BC
因为BC=DF
所以DE=1/2DF
因为DF=DE+EF
所以DE=EF
因为AE=EC
所以ADCF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

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因为D,E是AB,AC的中点,∴DE∥BC,又因为EF是DE的延长线,且DF=BC,所以四边形DFCB是平行四边形,所以CF平行且等于BD,又∵A,D,B在同一直线上,D是AB中点,AD=BD,所以AD平行且等于CF,所以四边形ADCF是平行四边形  纯手打望采纳

是阿。 只要求三角形aef 和 三角形 dec 全等就行
角aef= 角dec
ae= ec
不难求出 de=ef ( de平行且等于 1/2bc , df=bc) 所以全等
全等后角eaf =角ecd af=dc
所以四边形adcf是平行四边形。

如图,△ABC中,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求AE:EB 如图 在△ABC中,G是BC的中点,E是AG的中点,CE的延长线交AB于点D,求EC/DExiexie 如图,△ABC中,G是BC中点,E是AG中点,CE的延长线交AB于D点,则AD:BD=? 已知,如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E事BD的中点,AB=BD,求证:∠CAD=∠EAD 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF//AB,DF//BE.问DF与AE的关系. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,E是AC延长线上一点,DE交BC于F,∠A=3∠E.求证:EF=AB. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E在AB上,ED=EB.延长ED到F,使ED=DF,连接FC,试说明四边形AEFC是平行四边形. A E 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证:△BDE是等腰三角形 如图 在△ABC中,D是AB中点,E是AC上的一点,EF‖AB,DF‖BE.证DF=AE多多体谅 请写出如图,在△ABC中,若D,E是△ABC的AB,AC的中点,则DE=二分之一BC的逆命题. 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.1.求证:EF=½AB.在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.1.求证:EF=½AB.2.过点A作AG∥EF交BE的延长线于点G,求 如图,△ABC中,G是BC中点,E是AG中点,CE的延长线交AB于D点,则EC:DE=?如图,△ABC中,G是BC中点,E是AG中点,CE的延长线交AB于D点,则EC:DE=?等着写呢 数学难题几何 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边AB的中点,ED⊥AB交点E,联结BE 当∠A=36°时,说明AE=BC的理由 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,则AB:BE=? 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形?