定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 04:46:36
定积分定积分定积分左边0到π的积分不动,现在变π到2π的积分：∫(π→2π)(1-cost)^2sintdt=∫(-π→0)(1-cos(x+2π))^2sin(x+2π)d(x+2π)（令x=t-2
定积分
定积分 
定积分
左边0到π的积分不动,现在变π到2π的积分：
∫(π→2π)(1-cost)^2sintdt=∫(-π→0)(1-cos(x+2π))^2sin(x+2π)d(x+2π) （令x=t-2π）
=∫(-π→0)(1-cosx)^2sinxdx
=∫(-π→0)(1-cost)^2sintdt
所以左边=∫(-π→0)(1-cost)^2sintdt+∫(0→π)(1-cost)^2sintdt
=∫(-π→π)(1-cost)^2sintdt