平面向量问题,如下.若根据平面向量基本定理知,存在α,β使得向量AO=αAM+βAN,又知M,O,N三点共线,为什么得出来α+β=1?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 22:49:39
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平面向量问题,如下.若根据平面向量基本定理知,存在α,β使得向量AO=αAM+βAN,又知M,O,N三点共线,为什么得出来α+β=1?
平面向量问题,如下.
若根据平面向量基本定理知,存在α,β使得向量AO=αAM+βAN,又知M,O,N三点共线,为什么得出来α+β=1?
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证明：因为M,O,N三点共线,设N0=tNM,则AO=AN+N0=AN+tNM=AN+t(AM-AN)=(1-t)AN+tAM;
设α=1-t;β=t;则α+β=1
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平面向量问题、
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如图 平面向量问题
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