正方形的中点在原点,若他的一条边所在的直线方程为3x+4y-5=0.求这个正方形的其他边所在的直线的方程.切勿复制粘贴,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 03:11:59
正方形的中点在原点,若他的一条边所在的直线方程为3x+4y-5=0.求这个正方形的其他边所在的直线的方程.切勿复制粘贴,正方形的中点在原点,若他的一条边所在的直线方程为3x+4y-5=0.求这个正方形

正方形的中点在原点,若他的一条边所在的直线方程为3x+4y-5=0.求这个正方形的其他边所在的直线的方程.切勿复制粘贴,
正方形的中点在原点,若他的一条边所在的直线方程为3x+4y-5=0.求这个正方形的其他边所在的直线的方程.
切勿复制粘贴,

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郭敦顒回答：
设正方形为ABCD
正方形一条边AB所在直线l1的方程为3x+4y－5=0.斜率k1=－3/4,
y=0时,x=5/3；x=0时,y=5/4.
原点为O,作OM⊥l1于M,则OM的斜率k′1=－1/k1=4/3,
M的坐标是M（x1,y1）,OM的方程是,y=（4/3）x,于是由
3x+4y－5=0.和y=（4/3）x解得,x1=3/5,y2=4/5
OM=√[（3/5²+（4/5²））]=1
正方形的边长=2OM=2,延长MO至N,使ON=1,过N 作直线l2∥l1,则交X轴于（－5/3,0）,交Y轴于（0,－5/4）,则
直线l2的方程为3x+4y+5=0,正方形一条边CD在直线l2上.
作PQ⊥MN于O,且使OP=OQ=1,
过P作直线l3∥MN,则交X轴于（－5/4,0）,交Y轴于（0,5/3）,
直线l3的方程为4x－3y+5=0,正方形一条边BC在直线l3上.
过Q作直线l4∥MN,则交X轴于（5/4,0）,交Y轴于（0,－5/3）,
直线l4的方程为4x－3y－5=0,正方形一条边DA在直线l4上.

是 中心在原点 吧？？
由于正方形的邻边互相垂直，且中心到四边的距离相等，
因此设方程为 3x+4y+C=0 ，4x-3y+D=0 ，
由 |0+0+C|/5=|0+0-5|/5=1 ，|0-0+D|/5=1 得 C=5（舍去 -5），D=±5 ，
因此，正方形其他边所在直线方程为 3x+4y+5=0 ，4x-3y+5=0 ，4x-3y-5=0 。...

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是 中心在原点 吧？？
由于正方形的邻边互相垂直，且中心到四边的距离相等，
因此设方程为 3x+4y+C=0 ，4x-3y+D=0 ，
由 |0+0+C|/5=|0+0-5|/5=1 ，|0-0+D|/5=1 得 C=5（舍去 -5），D=±5 ，
因此，正方形其他边所在直线方程为 3x+4y+5=0 ，4x-3y+5=0 ，4x-3y-5=0 。

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正方形的中点在原点,若他的一条边所在的直线方程为3x+4y-5=0.求这个正方形的其他边所在的直线的方程.切勿复制粘贴, 在平面直角坐标系中,正方形AOBC的顶点O在坐标原点,顶点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上正方形边长为4,D为OB边中点.(1)若E为边OA上的一个动点,则△CDE的周长最小为（ ）.(2)若E为边OA所在直线上的一 正方形ABCD的边长为4,它的中心在原点,对角线在坐标轴上.求正方形的各边及对称轴所在的直线方程. 已知正方形的边长是2,它的中心在原点,对角线在坐标轴上,求正方形各边所在直线的方程. 已知正方形的中点M(-1,0) ,一条边所在的直线的方程是x+3y-5=0,求正方形其他三边所在直线的方程 已知正方形的中点为点M(-1,0),一条边所在的直线的方程是x+3y-5=0,求正方形其他三边所在直线的方程 正方形的中心在C(-1,0),一条边所在的直线方程是x+3y+3=0,求其它三边所在直线的方程 正方形中心在点M (-1,0),一条边所在的直线方程为X+3y-5=0,求其他三边所在直线的方程 正方形中心在M（-1,0）,一条边所在的直线方程为x+3y-5=0,求其他三边所在直线的方程． 正方形中心在点M(-1,0),一条边所在直线方程为x+3y-5=o,求其他三边所在直线的方程 正方形中心在点m(-1,0),一条边所在的直线方程x+3y-5=0,求其他三边所在直线方程 在正方形ABCD中,EF分别是所在边的中点,求四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几 正方体ABCD-A1B1C1D1,E、F分别为AB、AA1的中点 求证:CE、D1F所在直线必相交,且交点在AD所在直线上 已知正方形的中点为M（-1,0）,一条边所在的值线方程是x+3y-5=0,求正方形其他边所在地直线方程 已知正方形的中点为M(-1,0)一条边所在的值线方程是x+3y-5=0,求正方形其他边所在地直线方程 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆焦距等于4根号6,它的一条弦所在的直线方程是X-Y+4=0,若此弦的中点坐标为(-3,1),求椭圆的方程 如图四边形ABCD是边长为5的正方形,以BC的中点O为原点,BC所在直线为x如图①,四边形ABCD是边长为5的正方形,以BC的中点O为原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系,抛物线y=ax^2(a≠0)经过A,O,D三点 各有两个答案已知平行四边形ABCD中,E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2DF,EF交AC于G则AG/AC=?将一块边长为4的正方形纸片ABCD的顶点A折至DC所在的直线上的点E,若DE=3则折痕PQ的长为?