已知正方形的中心为点M（1,0）,一条边所在直线的方程是X+3Y-5=0,求正方形其他三边所在直线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 02:55:18
已知正方形的中心为点M（1,0）,一条边所在直线的方程是X+3Y-5=0,求正方形其他三边所在直线的方程已知正方形的中心为点M（1,0）,一条边所在直线的方程是X+3Y-5=0,求正方形其他三边所在直

已知正方形的中心为点M（1,0）,一条边所在直线的方程是X+3Y-5=0,求正方形其他三边所在直线的方程
已知正方形的中心为点M（1,0）,一条边所在直线的方程是X+3Y-5=0,求正方形其他三边所在直线的方程

已知正方形的中心为点M（1,0）,一条边所在直线的方程是X+3Y-5=0,求正方形其他三边所在直线的方程
设正方形的4个顶点为A、B、C、D,在直线X+3Y-5=0上的边为AB
则有 AB‖CD,AD⊥AB,BC⊥AB
x+3y-5=0的斜率为-1/3
所以CD的斜率为-1/3,AD、BC的斜率都为3
正方形的中心到四边的距离相等
根据点到直线的距离公式,M(1,0)到直线X+3Y-5=0的距离为
|1*1+0*3-5|/√(1^2+3^2)=4/√10
设CD的方程为x+3y+b=0
|1*1+0*3+b|/√(1^2+3^2)=4/√10
解得b=3,b=-5(舍弃,这是AB)
所以边CD所在直线的方程为x+3y+3=0
设与AB垂直的边所在直线的方程为y=3x+b,即3x-y+b=0
|3*1+(-1)*0+b|/√((-1)^2+3^2)=4/√10
解得 b=-7,b=1
这两个解一个是AD的,另一个是BC的
所以AD和BC的方程为3x-y+1=0,3x-y-7=0
因此该正方形其它3边所在的直线方程分别为
x+3y+3=0
3x-y+1=0
3x-y-7=0

与此直线平行的是X+3Y+3=0
其余 根据斜率相乘为—1
和中心到直线距离为2/5*根号10
3X-Y+1=0
3X-Y-7=0

已知正方形的中心为点M（1,0）,一条边所在直线的方程是X+3Y-5=0,求正方形其他三边所在直线的方程 已知正方形的中心为点M(-1,0),一条边在的直线的方程是x+3y-5=0,求正方形其他三边所在的直线方程.必修2的115页第十题 已知正方形的中心为点M(-1,0),一条边所在的直线的方程是x+3y-5=0,求正方形其他三边所在直线的方程如题 谢 已知正方形的中心为点M(-1,0),一条边所在的直线的方程是x+3Y-5=0,求正方形其他三边所在直线的方程 已知正方形的中心为M（1,4）,一个顶点为A（0,2）求过点A的正方形的两边所在直线的方程? 正方形中心在点M (-1,0),一条边所在的直线方程为X+3y-5=0,求其他三边所在直线的方程 正方形中心在点M(-1,0),一条边所在直线方程为x+3y-5=o,求其他三边所在直线的方程 正方形中心为点M（-1,0）,一条边所在的直线方程为x+3y-5=0,求与这条直线平行的直线方程求思路. 正方形中心在M（-1,0）,一条边所在的直线方程为x+3y-5=0,求其他三边所在直线的方程． 正方形ABCD中心在点M（1,5）点N（2,3）是它一条边AB的中点,则直线CD的方程是? 已知正方形的中心坐标为（1,2）,一条边所在直线的方程为已知正方形的中心坐标为（1,2）,一条边所在直线的方程为3x-4y-1=0,求其它三边所在直线的方程. 正方形中心在点m(-1,0),一条边所在的直线方程x+3y-5=0,求其他三边所在直线方程 （1）求经过点P（1,2）的直线,且使A（2,3）,B（0,-5）到它的距离相等的直线方程（2）已知正方形的中心M（-1,0）,一条边所在的直线方程是:x+3y-5=0求正方形其它三边所在的直线方程（3）两条互 已知正方形的中心为M（1,4）一个顶点为A（0,2）,求过A的正方形的两边所在直线直线的方程 已知正方形的中心坐标为(1,2),一条边所在直线的方程为3x-4y-1=0,求其他三边所在的直线 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ . 已知正方形的中点为点M(-1,0),一条边所在的直线的方程是x+3y-5=0,求正方形其他三边所在直线的方程