无理数的定义
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 13:46:01
无理数的定义
无理数的定义
无理数的定义
无理数就是无限不循环小数.初中阶段主要有以下几种形式：
1.构造的数,如0.12122122212222...（相邻两个1之间依次多一个2）等；
2.有特殊意义的数,如圆周率π=3.141592653……,等；
3.部分带根号的数,如√2=1.41421...,√3=1.732...等；
4.部分三角函数值,如sin35°,tan40°等.
无理数
无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。
无限不循环小数
不可公度的数。最原始的定义。然后3楼上回答全对。4楼的回答很牵强，列举的那么多还不精确而且都可以用一句话概括：无限不循环小数！
无理数：就是无限不循环小数。无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环．圆周率π=3.141592653……
无理数就是实数中非有理数的那些数：
而有理数呢就是能写成p/q,其中p属于整数,q属于正整数的那些数
无限不循环小数
无限不循环的数就是无理数
可以理解成无限不循环小数。不过实际应用起来会有困难，假如他的循环节很大，如100位，我们怎么去判断它是无限循环小数或无限不循环小数（无理数）呢？其实4楼的答案还不错的。所以严格将来，无限不循环是无理数的性质（或特征），但我们往往无法用该性质去判断一个数是否是无理数。
实际上，我们证明一个无理数都是用反证法，假设某数是有理数（p/q为即约分数），再推导出矛盾，最后肯定其为无理数。
构...
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可以理解成无限不循环小数。不过实际应用起来会有困难，假如他的循环节很大，如100位，我们怎么去判断它是无限循环小数或无限不循环小数（无理数）呢？其实4楼的答案还不错的。所以严格将来，无限不循环是无理数的性质（或特征），但我们往往无法用该性质去判断一个数是否是无理数。
实际上，我们证明一个无理数都是用反证法，假设某数是有理数（p/q为即约分数），再推导出矛盾，最后肯定其为无理数。
构造的数，如0.12122122212222...（相邻两个1之间依次多一个2）等，这类构造数成为魏尔斯特拉斯数，这不光是个无理数，还是超越数。
还有一类是对数数loga(b)，如log2(3)，当然这是个超越数。
无理数有代数无理数和超越数之分。如[2^(1/4)+1]^(1/3)是代数无理数，而log3(4)是超越无理数。
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无理数就是无限不循环小数