已知(a+b)平方=6,a-b=2,求a平方+b平方的值要求有过程,加急.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 14:07:56
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已知(a+b)平方=6,a-b=2,求a平方+b平方的值要求有过程,加急.
已知(a+b)平方=6,a-b=2,求a平方+b平方的值
要求有过程,加急.

已知(a+b)平方=6,a-b=2,求a平方+b平方的值要求有过程,加急.
(a+b)平方=6,
a-b=2,(a-b)²=4
相减得4ab=2,2ab=1
a平方+b平方=(a+b)平方-2ab=6-1=5

因为(a+b)^2=6,a-b=2
所以(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=6①
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=4②
①+②得
2a^2+2b^2=10
a^2+b^2=5

∵(a-b)=2
∴(a-b)^2=4
∴(a+b)^2+(a-b)^2=6+4=10
a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=10……把上式展开
2(a^2+b^2)=10……消减后提取公因数
a^2+b^2=5……两边同时除以2