已知:关于X的方程X的平方-(m+2)X+m-2=0有两个符号不个的…………已知:关于X的方程X的平方-(m+2)X+m-2=0有两个符号不个的实数根X1,X2,且X1大于绝对值X2大于0；关于X的方程mx的平方+（n-2）X+m的平方-3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 13:36:23
已知:关于X的方程X的平方-(m+2)X+m-2=0有两个符号不个的…………已知:关于X的方程X的平方-(m+2)X+m-2=0有两个符号不个的实数根X1,X2,且X1大于绝对值X2大于0；关于X的方程mx的平方+（n-2）X+m的平方-3
已知:关于X的方程X的平方-(m+2)X+m-2=0有两个符号不个的…………
已知:关于X的方程X的平方-(m+2)X+m-2=0有两个符号不个的实数根X1,X2,且X1大于绝对值X2大于0；关于X的方程mx的平方+（n-2）X+m的平方-3=0有两个有理数根且两根之积等于2.求整数n的值
已知:关于X的方程X的平方-(m+2)X+m-2=0有两个符号不个的…………已知:关于X的方程X的平方-(m+2)X+m-2=0有两个符号不个的实数根X1,X2,且X1大于绝对值X2大于0；关于X的方程mx的平方+（n-2）X+m的平方-3
因为x^2-(m+2)x+(m-2)=0有两个符号不同的实数根,
所以判别式=(m+2)^2-4(m-2)=m^2+12>0,
x1*x2=m-2<0,
所以m<2；
因为x1>|x2|>0,
所以x1>0,x2<0,且x1>-x2,
即x1+x2>0,
所以m+2>0,
所以m>-2,
所以-2
所以m不等于0,
且判别式=(n-2)^2-4m(m^2-3)>=0,
因为两根的积等于2,
所以(m^2-3)/m=2,
所以m=-1或m=3,
而-2
所以(n-2)^2-4*(-1)*(1-3)=(n-2)^2-8>=0,
因为方程有两个有理数根,
所以设(n-2)^2-8=p^2,(p为有理数)
所以(n-2)^2-p^2=8,
即(n-2-p)(n-2+p)=8,
因为n为整数,所以p也为整数,
而(n-2-p)和(n-2+p)同奇偶,
且8=2*4=(-2)*(-4),
所以n-2-p=2,n-2+p=4,
或n-2-p=4,n-2+p=2,
或n-2-p=-2,n-2+p=-4,
或n-2-p=-4,n-2+p=-2,
解得n=5,p=1,
或n=5,p=-1,
或n=-1,p=-1,
或n=-1,p=1.
所以整数n的值为5或-1.