y=sin^2x+2根号3sinx·cosx+3cos^2x 求函数的最小正周期 求函数的最大值及此时x的取值集合

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 05:05:04
y=sin^2x+2根号3sinx·cosx+3cos^2x求函数的最小正周期求函数的最大值及此时x的取值集合y=sin^2x+2根号3sinx·cosx+3cos^2x求函数的最小正周期求函数的最大

y=sin^2x+2根号3sinx·cosx+3cos^2x 求函数的最小正周期 求函数的最大值及此时x的取值集合
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y=sin^2x+2根号3sinx·cosx+3cos^2x 求函数的最小正周期 求函数的最大值及此时x的取值集合
sin^2x+2根号3sinx·cosx+3cos^2x =(sinx+根号3cosx)^2=[2sin(x+π/3)]^2=4sin^2 (x+π/3)=-2cos(2x+2π/3)+2
∴最小正周期π,最大值4,值域[0,4]