求隐函数的二阶偏导数(如图)如图,最好用图片回答,可以额外加分的.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 17:22:39
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求隐函数的二阶偏导数(如图)如图,最好用图片回答,可以额外加分的.
求隐函数的二阶偏导数(如图)

如图,最好用图片回答,可以额外加分的.

求隐函数的二阶偏导数(如图)如图,最好用图片回答,可以额外加分的.
先求dz/dx
两边对x求偏导
2z*dz/dx-y+dz/dx=0
dz/dx=y/(2z+1)
再求dz/dy
同理
dz/dy=x/(2z+1)
然后
d^2z/dxdy=d/dx(dz/dy)=d/dx[x/(2z+1)]

dx/dx *(2z+1) - x*d(2z+1)/dx
= ----------------------------------------------
(2z+1)^2
(2z+1) - x*2*dz/dx
= ------------------------------
(2z+1)^2
(2z+1) - 2xy/(2z+1)
= -----------------------------------
(2z+1)^2
(2z+1)^2- 2xy
= ----------------------
(2z+1)^3
不明白可追问