已知b是a,c的等差中项,lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项,又a+b+c三数之和为33,求这三个数b是a与c的等差中项：2b＝a+clg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项：(b-5)^2＝(a-1)(c-6)a＋b＋c＝33＝3b,b＝11,a＋c＝22
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 15:46:53
已知b是a,c的等差中项,lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项,又a+b+c三数之和为33,求这三个数b是a与c的等差中项：2b＝a+clg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项：(b-5)^2＝(a-1)(c-6)a＋b＋c＝33＝3b,b＝11,a＋c＝22
已知b是a,c的等差中项,lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项,又a+b+c三数之和为33,求这三个数
b是a与c的等差中项：2b＝a+c
lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项：(b-5)^2＝(a-1)(c-6)
a＋b＋c＝33＝3b,b＝11,a＋c＝22
(b-5)^2＝(a-1)(c-6)＝36＝(a-1)(22-a-6）＝(a-1)(16-a)
a＝4或a＝13
b＝18或b＝9 这里的第二步应该是2lg(b-5)=lg(a-1)+lg(c-6),然后是怎么化到上述第二步（b-5)^2＝(a-1)(c-6)的?
以前学的全忘了
已知b是a,c的等差中项,lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项,又a+b+c三数之和为33,求这三个数b是a与c的等差中项：2b＝a+clg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项：(b-5)^2＝(a-1)(c-6)a＋b＋c＝33＝3b,b＝11,a＋c＝22
lg a 表示 a= 10 ^x中的 x
lg a + lg b 是指数相加
如
a= 10 ^x
b = 10 ^y
a*b = 10^(x+y)
上面的x就是lg a ,x 就是lg b
取下对数就是
lg(a*b) = x+y = lg a +lg b
...
lg(a-1) + lg(c-6) = lg (a-1)(c-6)
2lg(b-5) = lg(b-5)+lg(b-5) = lg (b-5)(b-5) = lg （b-5)^2
所以有（b-5)^2＝(a-1)(c-6)