数学,有关初三下的相似.麻烦用相似做. 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,D为垂足,E为AC中点,BE交AD于G,AD=18cm,BE=15cm,求三角形ABC的面积.发不了图.麻烦了.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 00:06:42
数学,有关初三下的相似.麻烦用相似做.如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,D为垂足,E为AC中点,BE交AD于G,AD=18cm,BE=15cm,求三角形ABC的面积.发不了图.麻烦了.数
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数学,有关初三下的相似.
麻烦用相似做. 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,D为垂足,E为AC中点,BE交AD于G,AD=18cm,BE=15cm,求三角形ABC的面积.
发不了图.麻烦了.
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连接EB,因为AC=AB,AD⊥BC,所以D为BC中点,同时E为AC中点,所以DE∥AB
此时有：∠GED=∠GBA,∠GDE=∠GAB,∠EGD=∠BGA,所以△EGD∽△BGA,
则有：AG/DG=BG/EG=AB/DE=2/1
所以：AG=2DG,AG+DG=18,所以AG=12,DG=6
BG=2EG,BG+EG=15,所以BG=10,DG=6
△GBD为直角三角形,GD=6,BG=10,有勾股得：BD=8
BC=2BD,
S△=(AD*BC)/2=18*16/2=144
由等腰三角形性质得，
D也为BC中点（等腰三角形中线垂线角平分线三线合一），BE是AC中线，
所以G应为△ABC两中线交点
因此GD=1/3AD=6,BG=2/3BE=10
由勾股定理BD=8
因此BC=2BD=16
面积=1/2*BC*AD=1/2*16*18=144cm²
作EF⊥CD，可证△BDG∽△BFE
则有 GD=2/3EF=1/3AD=6，
同理BG=10，BD=8，S=1/2×18×16=144cm²
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有关初三下的三角形相似问题麻烦用相似做.如图,已知DE是三角形ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于G,求AG：EG的值.发不了图.
用初三相似三角形的判断做 .
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