1道关于圆的数学几何题1,如图1,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于E,AC⊥CD,垂足为C,BD⊥CD,垂足为D,交⊙O于F,连接AE,EF.⑴试说明,AE是∠BAC的平分线⑵试确定是否存在∠ABD的一个值,使AB与EF平行?若存在,指出
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 18:50:17
1道关于圆的数学几何题1,如图1,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于E,AC⊥CD,垂足为C,BD⊥CD,垂足为D,交⊙O于F,连接AE,EF.⑴试说明,AE是∠BAC的平分线⑵试确定是否存在∠ABD的一个值,使AB与EF平行?若存在,指出
1道关于圆的数学几何题
1,如图1,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于E,AC⊥CD,垂足为C,BD⊥CD,垂足为D,交⊙O于F,连接AE,EF.
⑴试说明,AE是∠BAC的平分线
⑵试确定是否存在∠ABD的一个值,使AB与EF平行?若存在,指出其取值并说明理由.
越详细越好,会额外追加分数)
图
1道关于圆的数学几何题1,如图1,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于E,AC⊥CD,垂足为C,BD⊥CD,垂足为D,交⊙O于F,连接AE,EF.⑴试说明,AE是∠BAC的平分线⑵试确定是否存在∠ABD的一个值,使AB与EF平行?若存在,指出
1,如图1,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于E,AC⊥CD,垂足为C,BD⊥CD,垂足为D,交⊙O于F,连接AE,EF.
⑴试说明,AE是∠BAC的平分线
⑵试确定是否存在∠ABD的一个值,使AB与EF平行?若存在,指出其取值并说明理由.
(我要详细答案,越详细越好,会额外追加分数)
(1) 连接OE
有切线的定义,所以OE⊥CE
所以∠OEA+∠AEC=90°
∵AC⊥CE
∴∠AEC+∠CAE=90°
∴∠CAE=∠OEA
∵OE=OA
∴∠OAE=∠OEA=∠CAE
即AE平分∠BAC
(2)60°
连接OF
∵∠OBF=60°,OF=OB
∴∠OFB=60°
由(1)可以证明(步骤一样)
得出OF平分∠DFO
∵∠DFO=180-∠OFB=60°
∴∠EFD=60°
∴∠EFD=∠ABD=60
∴平行