f(x)=4^x/(2+4^x),求f(1/11)+f(2/11)+……+f(10/11)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 09:28:38
f(x)=4^x/(2+4^x),求f(1/11)+f(2/11)+……+f(10/11)f(x)=4^x/(2+4^x),求f(1/11)+f(2/11)+……+f(10/11)f(x)=4^x/(

f(x)=4^x/(2+4^x),求f(1/11)+f(2/11)+……+f(10/11)
f(x)=4^x/(2+4^x),求f(1/11)+f(2/11)+……+f(10/11)

f(x)=4^x/(2+4^x),求f(1/11)+f(2/11)+……+f(10/11)
f(1-x)=4^(1-x)/[2+4^(1-x)]
上下同乘4^x,且4^(1-x)*4^x=4^(1-x+x)=4
所以f(1-x)=4/(2*4^x+4)=2/(4^x+2)
所以f(x)+f(1-x)=4^x/(2+4^x)+2/(2+4^x)=(2+4^x)/(2+4^x)=1
所以f(1/11)+f(2/11)+……+f(10/11)
=[f(1/11)+f(10/11)]+……+[f(5/11)+f(6/11)]
=[f(1/11)+f(1-1/11)]+……+[f(5/11)+f(1-5/11)]
=1+1+……+1
=5