已知A+B=π/6,(根号3)(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB=0,则tana=?打错了,是求tanA的值!2.已知sinα+sinβ=根号2/2,则cosα+cosβ的取值范围是___________________

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:45:59
已知A+B=π/6,(根号3)(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB=0,则tana=?打错了,是求tanA的值!2.已知sinα+sinβ=根号2/2,则cosα+cosβ的取值范围是__

已知A+B=π/6,(根号3)(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB=0,则tana=?打错了,是求tanA的值!2.已知sinα+sinβ=根号2/2,则cosα+cosβ的取值范围是___________________
已知A+B=π/6,(根号3)(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB=0,则tana=?
打错了,是求tanA的值!
2.已知sinα+sinβ=根号2/2,则cosα+cosβ的取值范围是___________________

已知A+B=π/6,(根号3)(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB=0,则tana=?打错了,是求tanA的值!2.已知sinα+sinβ=根号2/2,则cosα+cosβ的取值范围是___________________
1
(√3)(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB=0 ①
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=tan(A+B)=1/(√3)
3(tanA+tanB)+(√3)(tanAtanB-1)=0 ②
②-①
得:
tanA=√3•(a+1)
2
sinα+sinβ=√2/2
则(sinα+sinβ)^2=1/2……①
设cosα+cosβ=t
则(cosα+cosβ)^2=t^2……②
①+②得
(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=1/2+t^2
展开得到
sinα^2+sinβ^2+2sinα*sinβ+cosα^2+cosβ^2+2cosα*cosβ=1/2+t^2
整理得
2+2cos(α-β)=1/2+t^2
t^2=3/2+2cos(α-β)
∵-1≤cos(α-β)≤1
∴0≤t^2≤7/2
∴-2分之√14≤t≤2分之√14
即-√14/2≤cosα+cosβ≤√14/2

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=tan(A+B)=1/(根号3)
3(tanA+tanB)+(根号3)(tanAtanB-1)=0
用这个式子减去(根号3)(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB=0
得:tanA=根号3(a+1)

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=√3/3
===>3tanA+3tanB=√3(1-tanAtanB)
===>tanA=√3(-tanAtanB+1)-2tanA-3tanB……(1)
0=√3(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB……(2)
(1)+(2):tanA=√3(a+1)
2.已知si...

全部展开

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=√3/3
===>3tanA+3tanB=√3(1-tanAtanB)
===>tanA=√3(-tanAtanB+1)-2tanA-3tanB……(1)
0=√3(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB……(2)
(1)+(2):tanA=√3(a+1)
2.已知sinα+sinβ=根号2/2,则cosα+cosβ的取值范围是——
非常抱谦!此题有问题无法做,已经给了cosα+cosβ=√2/2, 还问cosα+cosβ的取值范围?

收起

tanA=根号3(a+1)