已知tana=﹣3分之1,cosb=5分之根号5,a,b∈(0,π)求tan(a+b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:07:12
已知tana=﹣3分之1,cosb=5分之根号5,a,b∈(0,π)求tan(a+b)的值已知tana=﹣3分之1,cosb=5分之根号5,a,b∈(0,π)求tan(a+b)的值已知tana=﹣3分

已知tana=﹣3分之1,cosb=5分之根号5,a,b∈(0,π)求tan(a+b)的值
已知tana=﹣3分之1,cosb=5分之根号5,a,b∈(0,π)求tan(a+b)的值

已知tana=﹣3分之1,cosb=5分之根号5,a,b∈(0,π)求tan(a+b)的值
因为a,b属于[0,180]sinb=根号(1-cosb的平方)=根号〔1-(5分之根号5)的平方〕=(2又根号5)/5 tanb=sinb÷cosb=[(2又根号5)/5]÷(5分之根号5)=2 tan(a+b)=(tana+tanb)÷(1-tanatanb) =[(-1/3)+2]÷[1-(-1/3)×2]=1

a∈(0,π)tana=-1/3 所以a属于(π/2,π) sina=√ 10/10 cosa=-3√ 10/10 b∈(0,π)cosb=√ 5/5 sinb=2√ 5/5 tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=(sinacosb+sinbcosa)/(cosacosb-sinasinb)=1