抽象代数中一定理的证明过程有一处不懂.定理：设有n次置换τ = ( 1 2 ...n )( i1 i2 ...in )则对任意n次置换σ,有στσ^(-1) = ( σ(1) σ(2) ...σ(n) )( σ( i1) σ( i2) ...σ(in) )证明过程中有这么一步：( σ(1) σ

抽象代数中一定理的证明过程有一处不懂.定理：设有n次置换τ = ( 1 2 ...n )( i1 i2 ...in )则对任意n次置换σ,有στσ^(-1) = ( σ(1) σ(2) ...σ(n) )( σ( i1) σ( i2) ...σ(in) )证明过程中有这么一步：( σ(1) σ
抽象代数中一定理的证明过程有一处不懂.
定理：设有n次置换τ = ( 1 2 ...n )
( i1 i2 ...in )
则对任意n次置换σ,有
στσ^(-1) = ( σ(1) σ(2) ...σ(n) )
( σ( i1) σ( i2) ...σ(in) )
证明过程中有这么一步：
( σ(1) σ(2) ...σ(n) ) 乘 σ
( σ( i1) σ( i2) ...σ(in) )
＝ ( σ(1) σ(2) ...σ(n) ) 乘 ( 1 2 ...n )
( σ( i1) σ( i2) ...σ(in) ) ( σ( 1) σ( 2) ...σ(n) )
＝( 1 2 ...n )
( σ( i1) σ( i2) ...σ(in) )
＝ στ
我的确问了很多低级的问题。我只有两本代数书和一台可上网的电脑。我在网上搜索置换运算行等词时却很难得到有用的信息，如它的定义。我所在的山沟没有人可以问，没有其它的资料。

抽象代数中一定理的证明过程有一处不懂.定理：设有n次置换τ = ( 1 2 ...n )( i1 i2 ...in )则对任意n次置换σ,有στσ^(-1) = ( σ(1) σ(2) ...σ(n) )( σ( i1) σ( i2) ...σ(in) )证明过程中有这么一步：( σ(1) σ
直接看出来的,从右置换往左置换看
如看1最终变换成什么,就将1乘入
( 1 2 ...n )
( σ( 1) σ( 2) ...σ(n) ) 即1->σ( 1) ,得到σ( 1)
再将σ( 1) 乘入
( σ(1) σ(2) ...σ(n) )
( σ( i1) σ( i2) ...σ(in) ) 即 σ(1)-> σ( i1) ,得到 σ( i1)
所以1-> σ( i1) （如结果第一列）.其余的2,3,4,……也是这么做,就可以得到答案了

这个问题当然不是以交换群来解释。因为Sn本身就不是阿贝尔群。我来看了几次都不想给你回答，怎么说呢！感觉你学习态度很好，愿意追根问底，可是你却连这么简单的东西拿出来问叫人怎么描述得好。总不能让人家教你如何从最基础打起吧。如果仅针对这题，相当就是大家都知道的东西，越是简单的东西用起语言来跟你解释真是很不好写。从你的追问中看出你又不是什么都不懂的那种，很让人纠结你是怎么回事！就是说不知道有些东西该不该再...

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这个问题当然不是以交换群来解释。因为Sn本身就不是阿贝尔群。我来看了几次都不想给你回答，怎么说呢！感觉你学习态度很好，愿意追根问底，可是你却连这么简单的东西拿出来问叫人怎么描述得好。总不能让人家教你如何从最基础打起吧。如果仅针对这题，相当就是大家都知道的东西，越是简单的东西用起语言来跟你解释真是很不好写。从你的追问中看出你又不是什么都不懂的那种，很让人纠结你是怎么回事！就是说不知道有些东西该不该再跟你讲，讲又怕太简单了你认为啰嗦，不讲又感觉你可能还真不懂。
你首先明白τ = ( 1 2 ... n )
( i1 i2 ... in )这个是什么意思吗？就是τ(j)=ij;
如何称τ=σ？就是如果对任意的j=1，……n,都有τ(j)=σ(j);
什么叫τσ？就是比如找到了一个η使得η(j)=τσ(j)=τ(σ((j)),这样我们就叫η为τσ；
那回到你的问题( σ(1) σ(2) ... σ(n) ) 乘 ( 1 2 ... n ) 步骤A
( σ( i1) σ( i2) ... σ(in) ) ( σ( 1) σ( 2) ... σ(n) )
＝( 1 2 ... n ) 步骤B
( σ( i1) σ( i2) ... σ(in) )
这个只需你认真看对任意j,第一步变成了 σ(j),接着又被变成了 σ(ij),所以就等于
( 1 2 ... n )
( σ( i1) σ( i2) ... σ(in) )
最后说它是等于στ，那你就拿任意的j来验证看看是不是咧，
στ(j)=σ(τ(j))=σ(ij)不就刚好为前面那个结果了嘛，所以就等过来啦。
这么一个简单的东西，如果把一些基础的概念搞懂了自己一下子就看出来，如果你这些基础的概念都不懂，一个这么简单的东西要给你写上一个长篇大论，悲哀。

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