水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD等于6米,坡长CD等于8米,坡底BC等于30米,角ADC等于135度求角ABC的大小?如果坝长100m,那么建筑这个大坝共需多少土石料?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 21:07:50
水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD等于6米,坡长CD等于8米,坡底BC等于30米,角ADC等于135度求角ABC的大小?如果坝长100m,那么建筑这个大坝共需多少土石料?
水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD等于6米,坡长CD等于8米,坡底BC等于30米,角ADC等于135度
求角ABC的大小?
如果坝长100m,那么建筑这个大坝共需多少土石料?
水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD等于6米,坡长CD等于8米,坡底BC等于30米,角ADC等于135度求角ABC的大小?如果坝长100m,那么建筑这个大坝共需多少土石料?
作DE⊥BC,AF⊥BC,垂足分别为E、F,
〈ADC=135°,则〈C=45°,
DE=DCsin45°=8*√2/2=4√2,
CE=DE=4√2,
FE=AD=6,
BF=BC-CE-EF=30-6-4√2=24-4√2,
AF=DE=4√2,
tanB=AF/BF=4√2/（24-4√2）=（3√2+1）/17≈0.30835,
〈B≈17.13°,
2、V=（1/2）（6+30）*（4√2）*100=7200√2≈10180.8（m^3) ,
建筑这个大坝共需10180.3立方土石料.
我只能说这题目是错的 因为角ADC为135坡长cd等于8 得出此梯形必然可以分解成，两个等腰直角三角形与一个长方形 再由AD为6 得出底边必然等于28 不可能是30
1、作AM垂直于BC，DN垂直于BC交点M和N。
在三角形CDN中，角CDN=135-90=45度，CDN是等腰直角三角形，所以有DN=4根号2，DN=AM=4根号2.
在三角形ABM中，正切ABC=4根号2/（30-6-4根号2）= 0.308，角ABC=17度
水库大坝的截面积=（6+30）*4根号2*0.5=101.8平方米，
建筑这个大坝共需土石料=101....
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1、作AM垂直于BC，DN垂直于BC交点M和N。
在三角形CDN中，角CDN=135-90=45度，CDN是等腰直角三角形，所以有DN=4根号2，DN=AM=4根号2.
在三角形ABM中，正切ABC=4根号2/（30-6-4根号2）= 0.308，角ABC=17度
水库大坝的截面积=（6+30）*4根号2*0.5=101.8平方米，
建筑这个大坝共需土石料=101.8*100=10180立方米。
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作AE⊥DC；BF⊥DC，分别交DC于E、F
由已知可得：角C=180°－135°＝45°
△DFC为等腰直角三角形，故 DF=FC=8/√2=4√2
∵ ADFE为矩形，故 EF=AD=6
∴ BE=BC-FC-EF=30-4√2-6=24-4√2
tan∠ABC=AE/BE=(4√2)/(24-4√2)=0.30839
∴ ∠ABC=17...
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作AE⊥DC；BF⊥DC，分别交DC于E、F
由已知可得：角C=180°－135°＝45°
△DFC为等腰直角三角形，故 DF=FC=8/√2=4√2
∵ ADFE为矩形，故 EF=AD=6
∴ BE=BC-FC-EF=30-4√2-6=24-4√2
tan∠ABC=AE/BE=(4√2)/(24-4√2)=0.30839
∴ ∠ABC=17.14°
1/2 (6+30)x4√2x100=10182.34立方米
故 大坝共需10182.34立方米土石料
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