若实数x,y满足3x^2+6 y^2=6x分别求x与x^2+y^2的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:54:12
若实数x,y满足3x^2+6y^2=6x分别求x与x^2+y^2的取值范围若实数x,y满足3x^2+6y^2=6x分别求x与x^2+y^2的取值范围若实数x,y满足3x^2+6y^2=6x分别求x与x

若实数x,y满足3x^2+6 y^2=6x分别求x与x^2+y^2的取值范围
若实数x,y满足3x^2+6 y^2=6x分别求x与x^2+y^2的取值范围

若实数x,y满足3x^2+6 y^2=6x分别求x与x^2+y^2的取值范围
y²=-x²/2+x
y²>=0
则-x²/2+x>=0
x²-2x=x(x-2)<=0
0<=x<=2
x²+y²
=x²-x²/2+x
=x²/2+x
=(1/2)(x²+2x+1-1)
=(1/2)(x+1)²-1/2
0<=x<=2
在对称轴x=-1右边,增函数
x=0,x²/2+x=0
x=2,x²/2+x=4
所以0<=x²+y²<=4