函数f(x)=lnx+3x-11,在以下哪个区间内有零点A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 19:54:05
函数f(x)=lnx+3x-11,在以下哪个区间内有零点A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)函数f(x)=lnx+3x-11,在以下哪个区间内有零点A.(0,1)B.(1,2)C.

函数f(x)=lnx+3x-11,在以下哪个区间内有零点A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
函数f(x)=lnx+3x-11,在以下哪个区间内有零点A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

函数f(x)=lnx+3x-11,在以下哪个区间内有零点A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
f(1)=-8

在学习二分法求函数零点的时候总结过一个结论,如果f(x)满足f(a)*f(b)<0,则,f(x)在区间(a,b)上至少有一个零点。
f(1)=-8<0,
f(2)=ln2-5<0
f(3)=ln3-2<0
f(4)=ln4+1>0
可知:f(3)*f(4)<0

所以f(x)在区间(3,4)上有零点,这个函数明显是一个定义域上的增函数,我们...

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在学习二分法求函数零点的时候总结过一个结论,如果f(x)满足f(a)*f(b)<0,则,f(x)在区间(a,b)上至少有一个零点。
f(1)=-8<0,
f(2)=ln2-5<0
f(3)=ln3-2<0
f(4)=ln4+1>0
可知:f(3)*f(4)<0

所以f(x)在区间(3,4)上有零点,这个函数明显是一个定义域上的增函数,我们也能由此断定出这个函数只有一个零点

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解析:由函数零点的存在性定理,结合答案直接代入计算取两端点函数值异号的即可.