arctan(4*w)+arctan(5*w)=5怎样求w
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 23:47:37
arctan(4*w)+arctan(5*w)=5怎样求w
arctan(4*w)+arctan(5*w)=5怎样求w
arctan(4*w)+arctan(5*w)=5怎样求w
因为tan(arctanx)=x
且 tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanx*tany)
于是有：
tan(arctanx+arctany)=[ tan(arctanx)+tan(arctany) ] / [1 - tan(arctanx)*tan(arctany)]
=(x+y)/(1-xy)
于是对于arctan(4*w)+arctan(5*w)=5 两边同时求tan
有:tan(arctan(4*w)+arctan(5*w))=tan5
于是有：(4w+5w)/(1-4w*5w)=tan5
于是得:20tan5*w^2-9w+tan5=0
这里就是解方程啦~用求根公式自己求啦~
利用和角公式,tan(arctan x)=x
tan(A+B)=[tan A+tan B]/(1- tan A *tan B)
tan 5=tan(arctan(4*w)+arctan(5*w))
=[tan arctan(4*w)+tan arctan(5*w)]/[1- tan arctan(4*w)* tan arctan(5*w)]
=(4w+5w)/(1-...
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利用和角公式,tan(arctan x)=x
tan(A+B)=[tan A+tan B]/(1- tan A *tan B)
tan 5=tan(arctan(4*w)+arctan(5*w))
=[tan arctan(4*w)+tan arctan(5*w)]/[1- tan arctan(4*w)* tan arctan(5*w)]
=(4w+5w)/(1-20w^2)
tan 5-20 tan 5 *w^2=9w
20 tan 5 w^2+9w-tan 5=0
w=1/40/tan(5)*(-9+(81+80*tan(5)^2)^(1/2))
1/40/tan(5)*(-9-(81+80*tan(5)^2)^(1/2))
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