cos(x)-3sin(x)怎样化简成一个单独的三角函数?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 12:40:53
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cos(x)-3sin(x)怎样化简成一个单独的三角函数?
cos(x)-3sin(x)=(√10)[(√10/10)cosx-(3√10/10)sinx]
=√10sin(x+a)
(其中,sina=√10/10,cosa=3√10/10)

sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
f(x)=cosx-3sinx =1/p*(pcosx+(-3p)sinx)=1/p*sin(a+b) p不等于0 对比一下可发现
sina=p cosb=cosx sinb=sinx cosa=-3p
tana=-1/3 sin^2(a)+cos^2(a)=1 => p^2+9p^2=1 => p=10^-0.5
a=arctan(-1/3)
f(x)=10^(1/2)*sin(x+arctan(-1/3))

由公式acoc（x）+bsin（x）=a的平方+b的平方的开根号乘上sin（x＋φ）

在两项提出√10，令sina=1/√10,cosa=3/√10
则原式=sin（a-x）

怎样编写MATLAB函数文件sin(x)+cos(x),sin(x)*cos(x) 化简sin(x)(cos(x)+cos(3x)+cos(5x)+cos(7x)) 怎样判断被积函数R（sin x,cos x）是关于sin x 的奇函数?RT,例(sin x cos^3 x）/（1+sin^4 x）是关于cos x 的奇函数,为什么? 已知sin(x)+3cos(x)=2,求sin(x)-cos(x)/sin(x)+cos(x)=? sin[cos^2(x^3+x)],求导 根号3sin x+cos x要化简 2sin^2x - 5sin x cos x=3 cos^2x,求X, sin(45-3x)*cos(60-3x)-cos(30+3x)*sin(45+3x) ? sin(45-3x)*cos(60-3x)-cos(30+3x)*sin(45+3x) 化简 1/2cos x-根号3/2sin x 根3sin x+cos x 若cos x-sin x = 0.5,则cos^3 x-sin^3 x = 化简y=sin^2(x)+2sin(x)cos(x)+3cos^2(x) 证明sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)cos(x+30)=3/4 cos x sin x=3,求cos x+sin x cos x/sin x+sin x/(1+cos x) 化简. 怎样求函数2cos(x/2)-3sin(x/3)的最小正周期 把cos（3x+π/4)怎样平移得到sin(-3x) 仅横向平移 cos(π/3-2x)怎样化等于sin(2x+π/6)