2012年北京市海淀区中考数学一模第22题,小明遇到这样一个问题：如图1,△ABO和△CDO均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=900,若△BOC的面积为1,试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积.小明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 21:34:04
2012年北京市海淀区中考数学一模第22题,小明遇到这样一个问题：如图1,△ABO和△CDO均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=900,若△BOC的面积为1,试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积.小明
2012年北京市海淀区中考数学一模第22题,
小明遇到这样一个问题：如图1,△ABO和△CDO均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=900,若△BOC的面积为1,试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积.小明是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法移动这些分散的线段,构造一个三角形,再计算其面积即可,他利用图形变换解决了这个问题,其解题思路是延长CO到E,使得OE=CO,连接BE,可证△OBE≌△OAD,从而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）.请你回答：图2中的△BCE的面积等于 请你尝试用平移、旋转、翻折的方法,如图3,已知△ABC,分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI,连接EG、FH、ID.（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）； （2）若△ABC的面积为1,则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于 要过程!
2012年北京市海淀区中考数学一模第22题,小明遇到这样一个问题：如图1,△ABO和△CDO均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=900,若△BOC的面积为1,试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积.小明
△BCE的面积等于 2 .
（1）如图（答案不唯一）：
以EG、FH、ID的长度为三边长的
一个三角形是△EGM .
（2） 以EG、FH、ID的长度为三边长的三角
形的面积等于 3