等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=60°,M是BC的中点,求证△MDC正三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/30 04:03:04
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=60°,M是BC的中点,求证△MDC正三角形等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=60°,M是BC的中点,求证△MDC

等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=60°,M是BC的中点,求证△MDC正三角形
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=60°,M是BC的中点,求证△MDC正三角形

等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=60°,M是BC的中点,求证△MDC正三角形
过点D和点A坐DE⊥BC,AF⊥BC.则由已知条件(等腰梯形ABCD,AD=AB=CD=2,∠C=60°)可得BF=CE=1,EF=AD=2,所以BC=4,因为M为BC中点,所以CM=2=CD,因为∠C=60°
所以△MDC正三角形,(一角60度的等腰三角形为等边△)