等腰梯形ABCD中,AD∥BC,求证A、B、C、D四个顶点共圆

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 11:56:28
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,求证A、B、C、D四个顶点共圆等腰梯形ABCD中,AD∥BC,求证A、B、C、D四个顶点共圆等腰梯形ABCD中,AD∥BC,求证A、B、C、D四个顶点共圆四点共圆只需证

等腰梯形ABCD中,AD∥BC,求证A、B、C、D四个顶点共圆
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,求证A、B、C、D四个顶点共圆

等腰梯形ABCD中,AD∥BC,求证A、B、C、D四个顶点共圆
四点共圆只需证对角互补即可
∴只需证∠A+∠C=180°即可
∵∠A+∠B=180°
并且由等腰梯形的对称性有∠B=∠C
∴∠A+∠C=180°
即四点共圆
证毕!